题目内容
5．下列说法中正确的是（ ）| A． | 一个命题的逆命题为真，则它的逆否命题一定为真 | |
| B． | “|a|＞|b|”与“a2＞b2”不等价． | |
| C． | “a2+b2=0，则a，b全为0”的逆否命题是“若a，b全不为0，则a2+b2≠0”． | |
| D． | 一个命题的否命题为真，则它的逆命题一定为真． |
分析 利用四种命题的真假关系判断A的正误；不等式的等价性判断B的正误；逆否命题的形式判断C的正误；利用四种命题的真假关系判断D的正误．
解答 解：对于A：一个命题的逆命题为真，则它的否命题一定为真，但是逆否命题不能判断真假；所以A不正确；
对于B：“|a|＞|b|”与“a2＞b2”是等价不等式，所以B不正确；
对于C：“a2+b2=0，则a，b全为0”的逆否命题是“若a，b不全为0，则a2+b2≠0”，不是“若a，b全不为0，则a2+b2≠0”，所以C不正确；
对于D：一个命题的否命题为真，则它的逆命题一定为真，满足四种命题的真假关系，正确；
故选：D．
点评 本题考查命题的真假的判断与应用，是基本知识的考查．
练习册系列答案
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15．设A={（x，y）|y=cos（arccosx）}，B={（x，y）|y=arccos（cosx）}，则A∩B=（ ）
| A． | {（x，y）|y=x，-1≤x≤1} | B． | $\left\{{（x\;，\;\;y）\left|{y=x\;，\;\;-\frac{1}{2}≤x≤\frac{1}{2}}\right.}\right\}$ | ||
| C． | {（x，y）y=x，0≤x≤1} | D． | {（x，y）|y=x，0≤x≤π} |
16．已知椭圆E的左、右焦点分别为F1，F2，过F1且斜率为2的直线交椭圆E于P，Q两点，若$\overrightarrow{P{F_1}}•\overrightarrow{P{F_2}}=0$，则椭圆E的离心率为（ ）
| A． | $\frac{{\sqrt{5}}}{3}$ | B． | $\frac{2}{3}$ | C． | $\frac{{\sqrt{2}}}{3}$ | D． | $\frac{1}{3}$ |
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17．下列函数中，图象的一部分如右图所示的是（ ）
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