题目内容
15．设A={（x，y）|y=cos（arccosx）}，B={（x，y）|y=arccos（cosx）}，则A∩B=（ ）| A． | {（x，y）|y=x，-1≤x≤1} | B． | $\left\{{（x\;，\;\;y）\left|{y=x\;，\;\;-\frac{1}{2}≤x≤\frac{1}{2}}\right.}\right\}$ | ||
| C． | {（x，y）y=x，0≤x≤1} | D． | {（x，y）|y=x，0≤x≤π} |
分析 由A与B，求出两集合的交集即可．
解答 解：∵A={（x，y）|y=cos（arccosx）}，B={（x，y）|y=arccos（cosx）}，
∴A∩B={（x，y）|y=x，-1≤x≤1}，
故选：A．
点评 此题考查了交集及其运算，熟练掌握交集的定义是解本题的关键．
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3．函数y=f（x）图象上不同两点A（x1，y1），B（x2，y2）处的切线的斜率分别是kA，kB，规定φ（A，B）=$\frac{|{k}_{A}-{k}_{B}|}{|AB|}$叫做曲线在点A与点B之间的“弯曲度”．设曲线y=ex上不同的两点A（x1，y1），B（x2，y2），且x1-x2=1，若t•φ（A，B）＜3恒成立，则实数t的取值范围是（ ）
| A． | （-∞，3] | B． | （-∞，2] | C． | （-∞，1] | D． | [1，3] |
20．等比数列{an}中，a1＞1，前n项和为Sn，若$\lim_{x→∞}{S_n}=\frac{1}{a_1}$，那么a1的取值范围是（ ）
| A． | （1，+∞） | B． | （1，2） | C． | $（1\;，\;\;\sqrt{3}）$ | D． | $（1\;，\;\;\sqrt{2}）$ |
7．“|x|+|y|≤1”是“x2+y2≤1”的（ ）条件．
| A． | 充分必要 | B． | 充分不必要 | ||
| C． | 必要不充分 | D． | 既不充分也不必要 |
5．下列说法中正确的是（ ）
| A． | 一个命题的逆命题为真，则它的逆否命题一定为真 | |
| B． | “|a|＞|b|”与“a2＞b2”不等价． | |
| C． | “a2+b2=0，则a，b全为0”的逆否命题是“若a，b全不为0，则a2+b2≠0”． | |
| D． | 一个命题的否命题为真，则它的逆命题一定为真． |