题目内容

已知点P为三棱锥O-ABC的底面ABC所在平面内的一点，且
OP
=
1
2
OA
+k
OB
-
OC
，则实数k的值为（　　）
A、-
1
2
B、
1
2
C、1
D、
3
2
考点：空间向量的基本定理及其意义
专题：空间向量及应用
分析：利用空间向量共面定理即可得出．
解答： 解：∵点P为三棱锥O-ABC的底面ABC所在平面内的一点，且
OP
=
1
2
OA
+k
OB
-
OC
，
∴
1
2
+k-1=1，解得k=
3
2
．
故选：D．
点评：本题考查了空间向量共面定理，属于基础题．
练习册系列答案
相关题目
已知函数f（x）=x2-2x+a，其中a＞0，若存在实数t，使f（t）＜0，则f（t+2）•f（
2t+1
3
）的值为
 
．
不等式组
x≥2
x-y+3≤0
表示的平面区域是下列图中的（　　）
A、
B、
C、
D、
阅读下面的程序框图，输出的结果是（　　）
A、9B、10C、11D、12
已知f（x）=ax2-4ax+b（a＞0），则不等式f（2x+5）＜f（x+4）的解集为（　　）
A、（-
5
3
，-1）
B、（-∞，-
5
3
）∪（-1，+∞）
C、（1，
5
3
）
D、（-∞，1）∪（
5
3
，+∞）
已知函数f（x）=aln（x+1），g（x）=x-
1
2
x2，a∈R．
（1）若a=-1，求曲线y=f（x）在x=0处的切线方程；
（2）若对任意的x∈[0，+∞），都有f（x）≥g（x）恒成立，求a的最小值；
（3）设p（x）=f（x-1），a＞0，若A（x1，y1），B（x2，y2）为曲线y=p（x）的两个不同点，满足0＜x1＜x2，且?x3∈（x1，x2），使得曲线y=P（x）在（x3，P（x3））处的切线与直线AB平行，求证：x3＜
x1+x2
2
．
在△ABC中，三个内角A，B，C所对的边分别为a，b，c，已知（a-c）（sinA+sinC）=（a-b）sinB．
（1）求角C的大小；
（2）求sinA•sinB的最大值．
椭圆C：
x2
a2
+
y2
b2
=1（a＞b＞0）的左、右焦点分别是F1，F2，离心率为
3
2
，过F1且垂直于x轴的直线被椭圆C截得的线段长为l
（1）求椭圆C的方程；
（2）点P是椭圆C上除长轴端点外的任一点，过点P作斜率为k的直线l，使得l与椭圆C有且只有一个公共点，设直线PF1，PF2的斜率分别为k1，k2，若k≠0，试证明：
1
kk1
+
1
kk2
为定值，并求出这个定值．
函数f（x）=
1
2
（ax+a-x）（a＞0，且a≠1）的图象经过点（2，
41
9
）．
（1）求f（x）的解析式；
（2）证明f（x）在[0，+∞）上是增函数．

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