题目内容
已知在矩阵M对应的变换作用下，点A(1,0)变为A′(1,0)，点B(1,1)变为B′(2,1)．
（1）求矩阵M；
（2）求
，
，并猜测
（只写结果，不必证明）．
（1）求矩阵M；
（2）求
，，并猜测（只写结果，不必证明）．（1）
；（2）
，
，
.
；（2），，.试题分析：本小题主要考查矩阵与变换、矩阵的乘法等基础知识；考查运算求解能力；函数与方程、特殊与一般的数学思想．第一问，根据矩阵的变换，列出方程，解出a，b，c，d；第二问，根据矩阵的乘法公式计算
，，观察总结规律得到.试题解析：（1）设
，则
，
， 1分∴
， 解得
． 2分 ∴
． 3分（2）
， 4分
， 6分猜测
． 7分
练习册系列答案
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及对应的一个特征向量
，且M
＝
．求矩阵M．
，若
，则
等于（ ）
把直线
变换为另一条直线
，试求实数
值．
，则
=_______