题目内容
在△ABC中，sinA：sinB：sinC=3：5：
，则C= ．
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考点：余弦定理,正弦定理
专题：解三角形
分析：已知比例式利用正弦定理化简求出三边之比，利用余弦定理表示出cosC，将三边长代入求出cosC的值，即可确定出C的度数．
解答：
解：在△ABC中，sinA：sinB：sinC=3：5：
，
利用正弦定理得：a：b：c=3：5：
，
设a=3k，b=5k，c=
k，
由余弦定理得：cosC=
=
=
，
则C=
．
故答案为：
| 19 |
利用正弦定理得：a：b：c=3：5：
| 19 |
设a=3k，b=5k，c=
| 19 |
由余弦定理得：cosC=
| a2+b2-c2 |
| 2ab |
| 9k2+25k2-19k2 |
| 30k2 |
| 1 |
| 2 |
则C=
| π |
| 3 |
故答案为：
| π |
| 3 |
点评：此题考查了正弦、余弦定理，以及特殊角的三角函数值，熟练掌握定理是解本题的关键．
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