题目内容

给出以下三个命题：
（1）将一枚硬币抛掷两次，记事件A：“两次都出现正面”，事件B：“两次都出现反面”，则事件A与事件B是对立事件；
（2）在命题（1）中，事件A与事件B是互斥事件；
（3）在10件产品中有3件是次品，从中任取3件，记事件A：“所取3件中最多有2件是次品”，事件B：“所取3件中至少有2件是次品”，则事件A与事件B是互斥事件．
其中真命题的个数是（　　）
分析：根据对立事件的定义，判断（1）是否为真；根据根据互斥事件的定义判断（2）、（3）是否为真．
解答：解：根据对立事件的定义，存在时间一次出现正面，一次出现反面，∴（1）为假命题；
根据互斥事件的定义，事件A与事件B为互斥事件，∴（2）为真命题；
（3）中事件A与事件B有交叉事件3件中有2件次品，由互斥事件的定义，（3）为假命题．
故选B．
点评：本题主要考查对立事件和互斥事件的定义，不可能同时发生的两个事件叫做互斥事件，也叫互不相容事件，其中必有一个发生的两个互斥事件叫对立事件．
练习册系列答案
相关题目
给出以下三个命题：
（A）已知P（m，4）是椭圆
x2
a2
+
y2
b2
=1（a＞b＞0）上的一点，F1、F2是左、右两个焦点，若△PF1F2的内切圆的半径为
3
2
，则此椭圆的离心率e=
4
5
；
（B）过椭圆C：
x2
a2
+
y2
b2
=1（a＞b＞0）上的任意一动点M，引圆O：x2+y2=b2的两条切线MA、MB，切点分别为A、B，若∠BMA=
π
2
，则椭圆的离心率e的取值范围为[
3
2
，1)；
（C）已知F1（-2，0）、F2（2，0），P是直线x=-1上一动点，则以F1、F2为焦点且过点P的双曲线的离心率e的取值范围是[2，+∞）．
其中真命题的代号是
 
（写出所有真命题的代号）．
6、已知直线a?α，给出以下三个命题：
①若平面α∥平面β，则直线a∥平面β；
②若直线a∥平面β，则平面α∥平面β；
③若直线a不平行于平面β，则平面α不平行于平面β．其中正确的命题是（　　）
给出以下三个命题，其中所有正确命题的序号为
①②
①②
．
①设
a
，
b
均为单位向量，若|
a
+
b
|＞1，则θ∈[0，
2π
3
)
②函数f （x）=xsinx+l，当x1，x2∈[-
π
2
，
π
2
]，且|x1|＞|x2|时，有f（x1）＞f（x2），
③已知函数f （x）=|x2-2|，若f （a）=f （b），且0＜a＜b，则动点P（a，b）到直线4x+3y-15=0的距离的最小值为1．
给出以下三个命题：
①函数f（x）=x|x|+bx+c为奇函数的充要条件是c=0；
②若函数f（x）=lg（x2+ax-a）的值域是R，则a≤-4或a≥0；
③若函数y=f（x-1）是偶函数，则函数y=f（x）的图象关于直线x=-1对称．
其中正确的命题序号是
 
．

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