题目内容

6、已知直线a?α，给出以下三个命题：
①若平面α∥平面β，则直线a∥平面β；
②若直线a∥平面β，则平面α∥平面β；
③若直线a不平行于平面β，则平面α不平行于平面β．其中正确的命题是（　　）
分析：对于①若平面α∥平面β，则直线a∥平面β；由面面平行显然推出线面平行，故正确．
对于②若直线a∥平面β，则平面α∥平面β；因为一个线面平行推不出面面平行．故错误．
对于③若直线a不平行于平面β，则平面α不平行于平面β，因为线面不平面必面面不平行．故正确．即可得到答案．
解答：解①若平面α∥平面β，则直线a∥平面β；因为直线a?α，平面α∥平面β，则α内的每一条直线都平行平面β．显然正确．
②若直线a∥平面β，则平面α∥平面β；因为当平面α与平面β相加时候，仍然可以存在直线a?α使直线a∥平面β．故错误．
③若直线a不平行于平面β，则平面α不平行于平面β，平面内有一条直线不平行与令一个平面，两平面就不会平行．故显然正确．
故选D．
点评：此题主要考查平面与平面平行的性质及判定的问题，属于概念性质理解的问题，题目较简单，几乎无计算量，属于基础题目．
练习册系列答案
相关题目
（2012•江西模拟）已知实数a≠0，给出下列命题：
①函数f(x)=asin(2x+
π
3
)的图象关于直线x=
π
3
对称；
②函数f(x)=asin(2x+
π
3
)的图象可由g（x）=asin2x的图象向左平移
π
6
个单位而得到；
③把函数h(x)=asin(x+
π
3
)的图象上的所有点的纵坐标保持不变，横坐标缩短到原来的
1
2
倍，可以得到函数f(x)=asin(2x+
π
3
）的图象；
④若函数f(x)=asin(2x+
π
3
+?)(x∈R）为偶函数，则?=kπ+
π
6
(k∈Z)．
其中正确命题的序号有
②③④
②③④
；（把你认为正确的命题的序号都填上）．

已知直线与平面，给出下列三个命题：

  ①若      ②若

  ③若     ④ 

其中真命题的是（   ）

A．②③      B．②③④        C．②③④         D．①④

 

．已知直线，平面，给出下列四个命题

①若，则    ②若，则

②若      ④若

其中正确命题 的个数是（    ）

A．0    B．1    C．2    D．3

 
已知实数a≠0，给出下列命题：
①函数f(x)=asin(2x+
π
3
)的图象关于直线x=
π
3
对称；
②函数f(x)=asin(2x+
π
3
)的图象可由g（x）=asin2x的图象向左平移
π
6
个单位而得到；
③把函数h(x)=asin(x+
π
3
)的图象上的所有点的纵坐标保持不变，横坐标缩短到原来的
1
2
倍，可以得到函数f(x)=asin(2x+
π
3
）的图象；
④若函数f(x)=asin(2x+
π
3
+?)(x∈R）为偶函数，则?=kπ+
π
6
(k∈Z)．
其中正确命题的序号有______；（把你认为正确的命题的序号都填上）．
已知实数a≠0，给出下列命题：
①函数的图象关于直线对称；
②函数的图象可由g（x）=asin2x的图象向左平移个单位而得到；
③把函数的图象上的所有点的纵坐标保持不变，横坐标缩短到原来的倍，可以得到函数）的图象；
④若函数R）为偶函数，则．
其中正确命题的序号有    ；（把你认为正确的命题的序号都填上）．

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