题目内容

已知圆C：（x-2）2+（y-1）2=5及点B（0，2），设P，Q分别是直线l：x+y+2=0和圆C上的动点，则|
PB
|+|
PQ
|的最小值为
 
．
考点：直线与圆相交的性质
专题：直线与圆
分析：求出点B关于直线x+y+2=0的对称点，将已知问题转化为对称点到圆上的最小值问题，根据圆的几何条件，圆外的点到圆上的点的最小值等于该点到圆心的距离减去半径．
解答： 解：由于点B（0，2）关于直线x+y+2=0的对称点为B′（-4，-2），
则|PB|+|PQ|=|PB′|+|PQ|≥|B′Q|，
又B′到圆上点Q的最短距离为|B′C|-r=3
5
-
5
=2
5
，
故答案为：2
5
．
点评：本题考查圆的方程，考查对称性，考查学生分析解决问题的能力，属于中档题．
练习册系列答案
相关题目
求不等式
3x2-2x-1
x2-4
＞0的解集．
已知函数y=（m-1）x2-mx-m的图象如图，则m的取值范围是
 
．
在极坐标系中，过点P（18，
π
2
）引圆ρ=10sinθ的两条切线PA，PB，切点分别为A，B，则线段AB的长为
 
．
数列{an}的前n项和为Sn，若数列{an}的各项排列如下：
1
2
，
1
3
，
2
3
，
1
4
，
2
4
，
3
4
，
1
5
，
2
5
，
3
5
，
4
5
，…，
1
n
，
2
n
，…，
n-1
n
，…，若Sk=18，则ak=
 
．
如图所示，对大于或等于2的自然数M的n次幂进行如下方式的“分裂”：依此类推，20143“分裂”中最大的数是
 
．
．已知x∈（0，+∞），不等式x+
1
x
≥2，x+
4
x2
≥3，x+
27
x3
≥4，…，可推广为x+
a
xn
≥n+1，则a等于
 
．
若x=
5
2
，则
x+1
-
x-1
x+1
+
x-1
+
x+1
+
x-1
x+1
-
x-1
=
 
．
将正偶数按下表排成4列：
 第1列第2列第3列第4列
第1行2468
第2行16141210
第3行18202224
 ……2826
则2004在（　　）
A、第251行，第1列
B、第251行，第2列
C、第250行，第2列
D、第250行，第4列

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