题目内容
19．过抛物线y2=4x的焦点且与x轴垂直的直线交双曲线${x^2}-\frac{y^2}{3}=1$的两条渐近线于A、B两点，则AB=（ ）| A． | $\frac{{4\sqrt{3}}}{3}$ | B． | $2\sqrt{3}$ | C． | 6 | D． | $4\sqrt{3}$ |
分析 求出过抛物线y2=4x的焦点且与x轴垂直的直线方程，双曲线${x^2}-\frac{y^2}{3}=1$的两条渐近线方程，联立求出A，B坐标，即可．
解答 解：过抛物线y2=4x的焦点且与x轴垂直的直线方程为x=1，
双曲线${x^2}-\frac{y^2}{3}=1$的两条渐近线方程为y=±$\sqrt{3}x$
由$\left\{\begin{array}{l}{x=1}\\{y=\sqrt{3}x}\end{array}\right.$得A（1，$\sqrt{3}$），同理得B（1，-$\sqrt{3}$）
∴$AB=2\sqrt{3}$，
故选：B
点评 本题考查了抛物线的方程、性质，属于基础题．
练习册系列答案
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10．下表提供了某厂节能降耗技术改造后生产甲产品过程中记录的产量x（吨）与相应的生产能耗y（吨）标准煤的几组对照数据：
（1）请根据上表提供的前四列数据（对应的x=3，4，5，6），用最小二乘法求出y关于x的线性回归方程$\stackrel{∧}{y}$=$\stackrel{∧}{b}$x+$\stackrel{∧}{a}$
（2）在误差不超过0.05的条件下，利用x=7时，x=8来检验（1）所求回归直线是否合适；
（3）已知该厂技术改造前100吨甲产品能耗为90吨标准煤，试根据（1）求出的线性回归方程，预测生产100吨甲产品的生产能耗比技术改造前降低多少吨标准煤？
（参考公式：$\stackrel{∧}{b}$=$\frac{\sum_{i=1}^{n}（{x}_{i}-\overline{x}）（{y}_{i}-\overline{y}）}{\sum_{i=1}^{n}（{x}_{i}-\overline{x}）^{2}}$=$\frac{\sum_{i=1}^{n}{x}_{i}{y}_{i}-n\overline{x}\overline{y}}{\sum_{i=1}^{n}{{x}_{i}}^{2}-n{\overline{x}}^{2}}$，$\stackrel{∧}{a}$=$\overline{y}$-b$\overline{x}$）
| x | 3 | 4 | 5 | 6 | 7 | 8 |
| y | 2.5 | 3 | 4 | 4.5 | 5.22 | 5.97 |
（2）在误差不超过0.05的条件下，利用x=7时，x=8来检验（1）所求回归直线是否合适；
（3）已知该厂技术改造前100吨甲产品能耗为90吨标准煤，试根据（1）求出的线性回归方程，预测生产100吨甲产品的生产能耗比技术改造前降低多少吨标准煤？
（参考公式：$\stackrel{∧}{b}$=$\frac{\sum_{i=1}^{n}（{x}_{i}-\overline{x}）（{y}_{i}-\overline{y}）}{\sum_{i=1}^{n}（{x}_{i}-\overline{x}）^{2}}$=$\frac{\sum_{i=1}^{n}{x}_{i}{y}_{i}-n\overline{x}\overline{y}}{\sum_{i=1}^{n}{{x}_{i}}^{2}-n{\overline{x}}^{2}}$，$\stackrel{∧}{a}$=$\overline{y}$-b$\overline{x}$）
14．复数z=（3-i）i在复平面内的对应点在（ ）
| A． | 第一象限 | B． | 第二象限 | C． | 第三象限 | D． | 第四象限 |
4．某市组织了一次高三调研考试，考后统计的数学成绩ξ-N（80，100），则下列说法中不正确的是（ ）
| A． | 该市这次考试的数学平均成绩为80分 | |
| B． | 分数在120分以上的人数与分数在60分以下的人数相同 | |
| C． | 分数在110以上的人数与分数在50分以下的人数相同 | |
| D． | 该市这次考试的数学成绩的标准差为10 |
已知抛物线C：y2=4x，点M与抛物线C的焦点F关于原点对称，过点M且斜率为k的直线l与抛物线C交于不同两点A，B，线段AB的中点为P，直线PF与抛物线C交于两点E，D．
，则关于
的不等式
的解集为（ ）
B．
D．
，则
.