题目内容
函数y=的单调递减区间是 .
如图,是同一平面内的三条平行直线,与间的距离是1,与间的距离是2,正三角形的三顶点分别在上,则的边长是 .
已知函数f (x)满足:当x≥4时,f(x)=;当x<4时,f(x)=f(x+1),则f(2+log23)= .
(本小题满分14分)某旅游景点预计2014年1月份起前x个月的旅游人数的和p(x)(单位:万人)与x的关系近似满足,已知第x月的人均消费额q(x)(单位:元)与x的近似关系是 q(x)=
(1)写出2014年第x月的旅游人数f(x)(单位:万人)与x的函数关系式;
(2)试问2014年哪个月的旅游消费总额最大,最大旅游消费额为多少万元?
已知函数f (x)满足:当x≥4时,f(x)=;当x<4时,f(x)=f(x+1),则f(2+log23)=
(本题满分16分)已知函数,
(1)证明为奇函数,并在上为增函数;
(2)若关于的不等式在上恒成立,求实数的取值范围
(3)设,当时,,求的最大值
若存在正数使成立,则的取值范围是
已知椭圆C:的离心率为,且C上任意一点到两个焦点的距离之和都为4.
(Ⅰ)求椭圆C的方程;
(Ⅱ)设直线与椭圆交于P、Q,O为坐标原点,若,求证为定值.
为增强市民的节能环保意识,某市面向全市征召义务宣传志愿者,从符合条件的500名志愿者中随机抽取100名志愿者,其年龄频率分布直方图如图所示,其中年龄分组区间是:.
(1)求图中的值并根据频率分布直方图估计这500名志愿者中年龄在岁的
人数;
(2)在抽出的100名志愿者中按年龄采用分层抽样的方法抽取20名参加中心广场
的宣传活动,再从这20名中采用简单随机抽样方法选取3名志愿者担任主要
负责人,记这3名志愿者中“年龄低于35岁”的人数为,求的分布列及
数学期望.