Question

6．（1）基态钛原子的价电子排布图为
（2）已知TiCl₄在通常情况下是无色液体，熔点为-37℃，沸点为136℃，可知TiCl₄为分子晶体．
（3）硫酸氧钛晶体中阳离子为链状聚合形式的离子，结构如图1所示．该阳离子Ti与O的原子数之比为1：1．

（4）Co的一种氧化物的晶胞如图甲所示，在该晶体中与一个钴原子等距离且最近的钴原子有12个；筑波材料科学国家实验室一个科研小组发现了在5K下呈现超导性的晶体，该晶体具有CoO₂的层状结构（如图2乙所示，小球表示Co原子，大球表示O原子）．下列用粗线画出的重复结构单元示意图（如图2乙）不能描述CoO₂的化学组成是D．
（5）由C、Mg、Ni三种元素组成的一种简单立方结构的化合物具有超导性，其晶胞中C位于体心位置，Mg位于顶角，Ni占据面心位置，该化合物的化学式为MgNi₃C，晶体中Mg原子周围距离最近的Ni原子有12个，该新型超导材料晶胞参数a=0.38nm，计算该晶体的密度6.45（g•cm^-3）（保留三位有效数字）
（6）金属钛晶胞结构如图3所示，设钛原子的半径为r，则该晶胞体积的表达式为8$\sqrt{2}$r³．

Answer 1

分析 （1）Ti是22号元素，其3d、4s电子为其价电子；
（2）分子晶体的熔沸点较低；
（3）根据图知，每个Ti原子连接2个O原子、每个O原子连接2个Ti原子；
（4）由氧化物晶胞结构可知晶胞中Co、O原子数目之比为1：1，假设黑色球为Co原子，以顶点Co原子为研究对象，与之等距离且最近的钴原子位于面心，每个顶点为8个晶胞共用，每个面心为2个晶胞共用；CoO₂的重复结构单元示意图中Co、O原子数目之比应为1：2，结合均摊法计算判断；
（5）该晶胞中C原子个数是1、Mg原子个数=8×$\frac{1}{8}$=1、Ni原子个数=6×$\frac{1}{2}$=3，据此确定其化学式； 晶体中Mg原子周围距离最近的Ni原子个数=3×8÷2；晶胞棱长=0.38nm=0.38×10^-7cm，晶胞体积=（0.38×10^-7cm）³，晶胞密度=$\frac{m}{V}$；
（6）底面上棱长为2r，底面高=2r×sin60°=$\sqrt{3}$r，
底面上的3个原子和晶胞体内的原子构成正四面体，正四面体的棱长=2r，底面三角形顶点到三角形重心的距离=$\frac{2}{3}$×2r×sin60°=$\frac{2\sqrt{3}}{3}$r，顶点到底面的距离=$\sqrt{（2r）^{2}-（\frac{2\sqrt{3}}{3}r）^{2}}$=$\sqrt{\frac{8}{3}}$r，晶胞高=2×$\sqrt{\frac{8}{3}}$r，则晶胞体积=2r×$\sqrt{3}$r×2×$\sqrt{\frac{8}{3}}$r．

解答 解：（1）Ti是22号元素，其3d、4s电子为其价电子，其价电子排布图为，
故答案为：；
（2）分子晶体熔沸点较低，该物质的熔沸点较低，则为分子晶体，故答案为：分子；
（3）根据图知，每个Ti原子连接2个O原子、每个O原子连接2个Ti原子，所以Ti、O原子个数之比为1：1，故答案为：1：1；
（4）由氧化物晶胞结构可知晶胞中Co、O原子数目之比为1：1，假设黑色球为Co原子，以顶点Co原子为研究对象，与之等距离且最近的钴原子位于面心，每个顶点为8个晶胞共用，每个面心为2个晶胞共用，在该晶体中与一个钴原子等距离且最近的钴原子数目为3×8÷2=12；
CoO₂的重复结构单元示意图中Co、O原子数目之比应为1：2，由图象可知：
A中Co、O原子数目之比为1：4×$\frac{1}{2}$=1：2，符合，
B中Co、O原子数目之比为（1+4×$\frac{1}{4}$）：4=1：2，符合，
C中Co、O原子数目之比为（4×$\frac{1}{4}$）：（4×$\frac{1}{2}$）=1：2，符合，
D中Co、O原子数目之比为1：4×$\frac{1}{4}$=1：1，不符合，
故答案为：12；D；
（5）该晶胞中C原子个数是1、Mg原子个数=8×$\frac{1}{8}$=1、Ni原子个数=6×$\frac{1}{2}$=3，据此确定其化学式为MgNi₃C； 晶体中Mg原子周围距离最近的Ni原子个数=3×8÷2=12；晶胞棱长=0.38nm=0.38×10^-7cm，晶胞体积=（0.38×10^-7cm）³，晶胞密度=$\frac{m}{V}$=$\frac{\frac{213}{{N}_{A}}}{（0.38×1{0}^{-7}）^{3}}$ g•cm^-3=6.45 g•cm^-3，
故答案为：MgNi₃C； 12；6.45；
（6）底面上棱长为2r，底面高=2r×sin60°=$\sqrt{3}$r，
底面上的3个原子和晶胞体内的原子构成正四面体，正四面体的棱长=2r，底面三角形顶点到三角形重心的距离=$\frac{2}{3}$×2r×sin60°=$\frac{2\sqrt{3}}{3}$r，顶点到底面的距离=$\sqrt{（2r）^{2}-（\frac{2\sqrt{3}}{3}r）^{2}}$=$\sqrt{\frac{8}{3}}$r，晶胞高=2×$\sqrt{\frac{8}{3}}$r，则晶胞体积=2r×$\sqrt{3}$r×2×$\sqrt{\frac{8}{3}}$r=8$\sqrt{2}$r³，
故答案为：8$\sqrt{2}$r³．

点评 本题考查较综合，涉及晶胞计算、解题类型判断、原子核外电子排布等知识点，侧重考查学生分析、判断、空间想象及计算能力，明确晶胞中原子排列方式是解本题关键，难点是（6）题计算，注意该晶胞不是正立方体，底面是菱形而不是正方形结构，其晶体结构如图，题目难点中等．