Question

19．化学与生活息息相关，在研究具体问题的时候会运用很多方法，其中一种就是把体积和压强的影响，转化成盒子进行研究．
I在一密闭气缸内，用不漏气的可滑动的活塞隔成两室（图1），左室充有甲烷（CH₄）和氧气的混合气体，右室充有氯气和氢气．已知当氧气足够多时甲烷完全燃烧，生成CO₂，氧气不足时有CO生成，Cl₂+H₂═2HCl．在室温下，静止在气缸的“3”处（液体体积忽略不计）．

（1）若反应前左室中CH₄与O₂物质的量之比为1：2，现将左右两室混合气体点燃，完全反应，冷却至原室温，活塞最终静止于气缸1.5处（填具体刻度）．
（2）若左室反应前充有一定量的CH₄与O₂的混合气体，点燃左右两室气体，使其充分反应，在左室中未检测到有毒气体，冷却至室温，活塞最终静止于气缸“2”处，求反应前CH₄与O₂的物质的量之比为1：3．
II（1）室温下，现有20LO₂，把它通入14L CO和H₂的混合气体中，完全燃烧，干燥后恢复到原来的温度．若剩余气体的体积为nL，则原混合气体中V（CO）：V（H₂）=$\frac{n-13}{27-n}$，n的取值范围是13＜n＜27．
（2）若用图2装置进行O₂的燃烧反应，其中P是可自由平行滑动的活塞，关闭K，将6molH₂充入容器的A室中，将2molCO与8molO₂的混合气体充入容器的B室中．已知起始时容器A和B的体积均为a L．试回答：
i点燃B室中的混合气体，恢复到120℃，反应达到平衡时容器B的体积为0.9aL．
ii若打开K，点燃混合气体，使CO、H₂和O₂充分反应，恢复到120℃则反应完全后，容器B的体积为0.2aL（连通管中气体体积忽略不计，且不考虑温度的影响）．

Answer 1

分析 I．（1）同温同压下，气体的体积之比等于物质的量之比，反应前气体的物质的量之比为3：3，反应后左右两室气体的物质的量之比为1：3；
（2）设的CH₄的物质的量为x mol，O₂的物质的量为y mol，此时右室气体的物质的量为（x+y）mol，通过计算CH₄+2O₂→CO₂+2H₂O计算剩余气体的物质的量，左右两室气体的物质的量之比为$\frac{1}{2}$；
 II．（1）O₂+2CO$\frac{\underline{\;点燃\;}}{\;}$2CO₂、O₂+2H₂$\frac{\underline{\;点燃\;}}{\;}$2H₂O，若剩余气体的体积为nL，则气体体积减少（20+14-n）L，根据CO和氢气体积之和及气体体积减少量列方程式组计算；采用极限法计算n的范围，如果气体完全是CO时，剩余气体体积最大，如果气体完全是氢气，剩余气体体积最小；
（2）i．B室为恒温恒压条件，气体的体积之比等于其物质的量之比，计算反应后剩余气体的体积；
ii．若打开K，反应前气体的体积为a L×$\frac{2mol+8mol+6mol}{2mol+8mol}$，通过O₂+2CO$\frac{\underline{\;点燃\;}}{\;}$2CO₂、O₂+2H₂$\frac{\underline{\;点燃\;}}{\;}$2H₂O计算反应后剩余气体的总物质的量，依据恒温恒压条件，气体的体积之比等于其物质的量之比，计算出反应后气体的体积，减去a L即为反应后容器B的体积．

解答 解：I．（1）同温同压下，气体的体积之比等于物质的量之比，由图1可知反应前气体的物质的量之比为3：3，由CH₄+2O₂→CO₂+2H₂O、Cl₂+H₂═2HCl可知应后左右两室气体的物质的量之比为1：3，所以活塞最终静止于气缸于6×$\frac{1}{4}$=1.5处，
故答案为：1.5；
（2）设的CH₄的物质的量为x mol，O₂的物质的量为y mol，右室气体的总物质的量反应前后均为（x+y）mol，
             CH₄+2O₂$\stackrel{点燃}{→}$CO₂+2H₂O
开始：x mol   ymol        0
变化：xmol   2xmol       xmol
结束：0 （y-2x）mol   xmol
所以 $\frac{（y-2）mol+xmol}{（x+y）mol}$=$\frac{1}{2}$，解得$\frac{x}{y}$=1：3，
故答案为：1：3；
 II．（1）O₂+2CO$\frac{\underline{\;点燃\;}}{\;}$2CO₂、O₂+2H₂$\frac{\underline{\;点燃\;}}{\;}$2H₂O，
若剩余气体的体积为nL，则气体体积减少（20+14-n）L，设CO、H₂的体积分别是xL、yL，
$\left\{\begin{array}{l}{x+y=14}\\{0.5x+1.5y=20+14-n}\end{array}\right.$解得x=n-13，y=27-n，
所以V（CO）：V（H₂）=$\frac{x}{y}$=$\frac{n-13}{27-n}$；
如果完全是CO，则气体减少的体积为7L，剩余气体体积为（20+14-7）L=27L，
如果完全是H₂，则气体减少的体积为21L，剩余气体体积为（20+14-21）L=13L，
所以n得取值范围为13＜n＜27，
故答案为：$\frac{n-13}{27-n}$；13＜n＜27；
（2）i．2CO+O₂$\frac{\underline{\;点燃\;}}{\;}$2CO₂
开始：2mol  8mol        0
变化：2mol  1mol       2mol
结束：0     7mol       2mol
反应后剩余气体总的物质的量为7mol+2mol=9mol，
iB室为恒温恒压条件，气体的体积之比等于其物质的量之比，所以反应达到平衡时容器B的体积为a L×$\frac{9mol}{2mol+8mol}$=0.9aL，
故答案为：0.9a；
 ii．若打开K，反应前气体的体积为a L×$\frac{2mol+8mol+6mol}{2mol+8mol}$=1.6a L，
O₂+2CO$\frac{\underline{\;点燃\;}}{\;}$2CO₂、O₂+2H₂$\frac{\underline{\;点燃\;}}{\;}$2H₂O，反应后气体的总物质的量为（2mol+8mol+6mol-3mol-1mol）=12mol，
所以反应后气体的体积为1.6a L×$\frac{12mol}{16mol}$=1.2a L，反应后容器B的体积为1.2a L-a L=0.2a L，
故答案为：0.2a．

点评 本题考查化学方程式的计算、有关范围题的计算，题目难度较大，侧重分析与计算能力的考查，明确恒温恒压条件下，气体的体积之比等于其物质的量之比是关键．