题目内容
富勒烯是由60个碳原子构成的分子，碳原子成键情况与苯分子相似，由于它形似足球，所以又称足球烯．关于足球烯分子的叙述不正确的是（ ）
| A、一个分子中有12个五边形、20个六边形 |
| B、按凯库勒价键理论计算，12克足球烯可形成共价键的数目（共用电子对数）为1.5NA个 |
| C、按碳元素的四价理论计算，一个分子中有30个碳碳双键、60个碳碳单键 |
| D、N60分子与足球烯分子相似，每个氮原子的最外层电子数都满足8电子稳定结构 |
考点：不同晶体的结构微粒及微粒间作用力的区别
专题：化学键与晶体结构
分析：欧拉定理是值在一凸多面体中，顶点数-棱边数+面数=2，设C60分子中含有x个五边形和y个六边形．根据欧拉定理求棱边数：每个顶点伸出三条棱，而每条棱又总是由两个顶点共有，每个顶点单独伸出的棱有1.5条，60个顶点共伸出的棱为60×1.5=90条．至此，依据欧拉定理可写出：60+x+y-90=2 ①每条棱是由两个面共用的，所以，一个五边形单独占有的棱边数为2.5条，一个六边形单独占有的棱边数为3条，由棱边数守恒2.5x+3y=90 ②联立①②可以解得：x=12，y=20．
解答：
解：设C60分子中含有x个五边形和y个六边形．根据欧拉定理求棱边数：每个顶点伸出三条棱，而每条棱又总是由两个顶点共有，每个顶点单独伸出的棱有1.5条，60个顶点共伸出的棱为60×1.5=90条．至此，依据欧拉定理可写出：60+x+y-90=2 ①
每条棱是由两个面共用的，所以，一个五边形单独占有的棱边数为2.5条，一个六边形单独占有的棱边数为3条，由棱边数守恒2.5x+3y=90 ②联立①②可以解得：x=12，y=20．
A、通过以上分析知一个分子中有12个五边形、20个六边形，故A正确；
B、通过以上分析知1个足球烯分子中有30个碳碳双键，60个碳碳单键，12克足球烯可形成共价键的数目为
×NA×120=2NA，故B错误；
C、通过以上分析知五边形的碳形成共价双键，五边形的碳形成共价单键，所以一个分子中有30个碳碳双键，60个碳碳单键，故C正确；
D、通过以上分析知足球烯每个碳原子的最外层电子数都满足8电子稳定结构，N60分子与足球烯分子相似，每个氮原子的最外层电子数都满足8电子稳定结构，故D正确．
故选：B．
每条棱是由两个面共用的，所以，一个五边形单独占有的棱边数为2.5条，一个六边形单独占有的棱边数为3条，由棱边数守恒2.5x+3y=90 ②联立①②可以解得：x=12，y=20．
A、通过以上分析知一个分子中有12个五边形、20个六边形，故A正确；
B、通过以上分析知1个足球烯分子中有30个碳碳双键，60个碳碳单键，12克足球烯可形成共价键的数目为
| 12g |
| 720g/mol |
C、通过以上分析知五边形的碳形成共价双键，五边形的碳形成共价单键，所以一个分子中有30个碳碳双键，60个碳碳单键，故C正确；
D、通过以上分析知足球烯每个碳原子的最外层电子数都满足8电子稳定结构，N60分子与足球烯分子相似，每个氮原子的最外层电子数都满足8电子稳定结构，故D正确．
故选：B．
点评：本题考查了足球烯的原子个数、共价键数目的判断，欧拉定理（在一凸多面体中，顶点数-棱边数+面数=2）和棱边数守恒是解题的关键．
练习册系列答案
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