题目内容

9.当甲烷的四个氢被甲基替换后,得到新戊烷,新戊烷的所有氢原子再被甲基替换得到新的烷烃,…(1)试写出甲烷按上述方法连续进行三次甲基替换操作后所得烷烃的分子式C53H108
(2)若按上述方法连续进行n次替换操作,则所得烷烃的分子式为C2×3n-1H4×3n,
该烷烃的一氯代物有1种.
(3)那么问题来了,乙烷的氢原子连续被甲基替换n次后,则所得烷烃的分子式为C3×3n-1H6×3n,该烷烃的一氯代物有1种.

分析 (1)根据第一次甲基替换操作后多了4个碳原子、第二次甲基替换操作后多了12个碳原子、第甲基替换操作后多了36个碳原子,此时分子共53个碳原子,根据烷烃的通式得出分子式;
(2)第一次甲基替换操作后多了4个碳原子、第二次甲基替换操作后多了12个碳原子、第甲基替换操作后多了36个碳原子,碳原子的增加成等比数列,公比是3,据此得到数列公式结合烷烃的通式来计算;
(3)第一次甲基替换操作后多了6个碳原子、第二次甲基替换操作后多了18个碳原子、第甲基替换操作后多了54个碳原子,碳原子的增加成等比数列,公比是3,据此得到数列公式结合烷烃的通式来计算.

解答 解:(1)第一次甲基替换操作后多了4个碳原子、第二次甲基替换操作后多了12个碳原子、第甲基替换操作后多了36个碳原子,此时分子共53个碳原子,根据烷烃的通式得出分子式为C53H108,故答案为:C53H108;
(2)第一次甲基替换操作后多了4个碳原子、第二次甲基替换操作后多了12个碳原子、第甲基替换操作后多了36个碳原子,碳原子的增加成等比数列,公比是3,第n次甲基替换操作后多了4×3n-1个碳原子,则总碳个数为n次家和再加1,为2×3n-1,根据烷烃的通式得到分子式为C2×3n-1H4×3n,该烷烃中所有的氢原子是等效的,所以该烷烃的一氯代物只有1种,故答案为:C2×3n-1H4×3n;1;
(3)第一次甲基替换操作后多了6个碳原子、第二次甲基替换操作后多了18个碳原子、第甲基替换操作后多了54个碳原子,碳原子的增加成等比数列,公比是3,第n次甲基替换操作后多了6×3n-1个碳原子,则总碳个数为n次家和再加2,为3×3n-1,根据烷烃的通式得到分子式为C3×3n-1H6×3n,烷烃中所有的氢原子是等效的,所以该烷烃的一氯代物只有1种,故答案为:C3×3n-1H6×3n;1.

点评 本题考查了烷烃的通式的应用知识,注意数学上等比数列知识的灵活应用是关键.

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