Question

5．Cu₃N的晶胞结构如图，N^3-的配位数为6，Cu⁺半径为acm，N^3-半径为bcm，Cu₃N的密度为$\frac{103}{4{N}_{A}（a+b）^{3}}$g•cm^-3．（阿伏加德罗常数用N_A表示，Cu、N相对分子质量为64、14）

Answer 1

分析 晶胞中小黑色球数目为8×$\frac{1}{8}$=1，大黑色球2数目为12×$\frac{1}{4}$=3，故小黑色球为N^3-、大黑色球为Cu⁺，补全晶胞结构可知，N^3-离子周围有6个Cu⁺；
Cu⁺半径为a pm，N^3-半径为b pm，则晶胞棱长为2（a+b）pm，进而计算晶胞体积、晶胞质量，再根据ρ=$\frac{m}{V}$计算晶胞密度．

解答 解：晶胞中小黑色球数目为8×$\frac{1}{8}$=1，大黑色球2数目为12×$\frac{1}{4}$=3，故小黑色球为N^3-、大黑色球为Cu⁺，补全晶胞结构可知，N^3-离子周围有6个Cu⁺；
Cu⁺半径为a pm，N^3-半径为b pm，则晶胞棱长为2（a+b）pm，晶胞体积为[2（a+b）×10^-10 cm]³，晶胞质量为（64×3+14）÷N_Ag，则晶胞密度为[（64×3+14）÷N_Ag]÷[2（a+b） cm]³=$\frac{103}{4{N}_{A}（a+b）^{3}}$g•cm^-3，
故答案为：6；$\frac{103}{4{N}_{A}（a+b）^{3}}$．

点评 本题考查了晶胞的计算，题目难度中等，明确常见晶胞结构为解答关键，注意掌握均摊法在晶胞计算中的应用，试题培养了学生的分析能力及化学计算能力．