Question

11．某种能实现热电效应的晶体的晶胞模型如右图．已知晶胞的六个面的原子数相同，Y原子位于Z原子围成的八面体中心．下列说法正确的是（　　）

• A． 距离X最近的Y原子有8个
• B． 距离X最近的X原子有6个
• C． 距离X最近的Z原子有3个
• D． 该晶体的化学式为X₂Y₈Z₁₂

Answer 1

分析 A、根据晶胞结构图可知，以顶点上的X原子为例，距离X最近的Y原子位于晶胞体对角线的$\frac{1}{4}$处，据此判断；
B、以顶点上的X原子为例，距离X最近的X原子位于晶胞的体心上，这样的原子共有8个；
C、以顶点上的X原子为例，距离X最近的Z原子位于面对角线的$\frac{1}{4}$处，据此判断；
D、根据均摊法可知，晶胞中含有X原子数为1+8×$\frac{1}{8}$=2，Y原子位于体内，共有8个，含有Z原子数为8+4×6×$\frac{1}{2}$=20，所以晶体的化学式为X₂Y₈Z₂₀，据此答题．

解答 解：A、根据晶胞结构图可知，以顶点上的X原子为例，距离X最近的Y原子位于晶胞体对角线的$\frac{1}{4}$处，这样的原子共有8个，故A正确；
B、以顶点上的X原子为例，距离X最近的X原子位于晶胞的体心上，这样的原子共有8个，故B错误；
C、以顶点上的X原子为例，距离X最近的Z原子位于面对角线的$\frac{1}{4}$处，这样的原子共有8个，故C错误；
D、根据均摊法可知，晶胞中含有X原子数为1+8×$\frac{1}{8}$=2，Y原子位于体内，共有8个，含有Z原子数为8+4×6×$\frac{1}{2}$=20，所以晶体的化学式为X₂Y₈Z₂₀，故D错误，
故选A．

点评 本题考查晶胞的结构及计算，注重均摊法的运用，仔细观察晶胞结构图是解题的关键，也是本题的难点，对学生的空间想象力和观察能力有较高的要求，题目难度中等．