Question

15．粉煤灰是燃煤电厂排出的工业废渣，其中含莫来石（Al₆Si₂O₁₃）的质量分数为43.4%，还有含量较多的SiO₂（其他成分不含Al和Si）．用粉煤灰和纯碱在高温下烧结，可制取NaAlSiO₄（霞石）、Na₂SiO₃和NaAlO₂，有关化学方程式为：
Al₆Si₂O₁₃+3Na₂CO₃→2NaAlSiO₄+4NaAlO₂+3CO₂↑    ①
Al₆Si₂O₁₃+5Na₂CO₃→2Na₂SiO₃+6NaAlO₂+5CO₂↑      ②
SiO₂+Na₂CO₃→Na₂SiO₃+CO₂↑                       ③
（1）粉煤灰中铝的质量分数为16.5%．
（2）用1mol Al₆Si₂O₁₃和 4mol SiO₂制得5mol NaAlO₂、1mol NaAlSiO₄，还应制得Na₂SiO₃5mol，共消耗Na₂CO₃8 mol（得到的固体中无SiO₂）．
（3）若粉煤灰中 Al₆Si₂O₁₃与 SiO₂的物质的量之比为1：2，则1kg粉煤灰与6mol Na₂CO₃反应（反应物全部都参与反应），可制得NaAlO₂5.09mol．
（4）若用100mol Al₆Si₂O₁₃同时生产NaAlSiO₄和NaAlO₂，且n（NaAlSiO₄）：n（NaAlO₂）=x，消耗Na₂CO₃y mol，试确定y与x的关系式$\frac{500-100x}{1+x}$．

Answer 1

分析 （1）根据石（Al₆Si₂O₁₃）中铝的质量分数的计算方法来回答；
（2）用1mol Al₆Si₂O₁₃和 4mol SiO₂制得5mol NaAlO₂、1mol NaAlSiO₄，可以得出反应的方程式为：4SiO₂+Al₆Si₂O₁₃+8Na₂CO₃=5Na₂SiO₃+5NaAlO₂+8CO₂↑+NaAlSiO₄；
（3）1kg粉煤灰含莫来石（Al₆Si₂O₁₃）的质量433g，其物质的量1.016mol，根据粉煤灰中Al₆Si₂O₁₃与 SiO₂的物质的量之比为1：2，求SiO₂物质的量为2.032mol，莫来石（Al₆Si₂O₁₃））生成NaAlO2用第一个方程式的计量数关系求的为4.064mol，由SiO₂制的NaAlO₂为2.032mol，所以可制得NaAlO₂5.09mol；
（4）根据化学方程式进行相应的计算即可．

解答 解：（1）粉煤灰中铝的质量分数为43.4%×$\frac{27×6}{27×6+28×2+16×13}$×100%=16.5%，故答案为：16.5%；
（2）用1mol Al₆Si₂O₁₃和 4mol SiO₂制得5mol NaAlO₂、1mol NaAlSiO₄，可以得出反应的方程式为：4SiO₂+Al₆Si₂O₁₃+8Na₂CO₃=5Na₂SiO₃+5NaAlO₂+8CO₂↑+NaAlSiO₄，故答案为：5；8；
（3）1kg粉煤灰含莫来石（Al₆Si₂O₁₃）的质量433g，其物质的量1.016mol，根据粉煤灰中Al₆Si₂O₁₃与 SiO₂的物质的量之比为1：2，求SiO₂物质的量为2.032mol，莫来石（Al₆Si₂O₁₃））生成NaAlO2用第一个方程式的计量数关系求的为4.064mol，由SiO₂制的NaAlO₂为2.032mol，所以可制得NaAlO₂5.09mol，故答案为：5.09；
（4）设n（NaAlSiO₄）=a；n（NaAlO₂）=b
由Al₆Si₂O₁₃+3Na₂CO₃=2NaAlSiO₄+4NaAlO₂+3CO₂↑
       1                  3            2           4
     0.5a              1.5a           a          2a
再由 Al₆Si₂O₁₃+5Na₂CO₃=2Na₂SiO₃ +6NaAlO₂+5CO₂↑
             1           5                  2         6
（100-0.5a）   （500-2.5a） （200-a） （600-3a）
这时b=2a+（600-3a）=600-a
则x=$\frac{a}{600-a}$
a=$\frac{600x}{1+x}$，再由题意，
y=1.5a+（500-2.5a）=500-a=500-$\frac{600x}{1+x}$，
化简得y=$\frac{500-100x}{1+x}$，
故答案为：$\frac{500-100x}{1+x}$．

点评 本题是一道关于金属以及化合物知识的相关计算题，考查学生分析和解决问题的能力，难度大．