Question

2．归纳式探究--研究影响通电直导线周围磁场强弱的因素：
    小明在探究通电直导线周围的磁场方向与电流方向的关系后，想进一步探究影响通电直导线周围磁场强弱的因素．经老师指导及查阅资料知，磁场的强弱可用物理量“B”来表示（单位为“T”），其大小与直导线中的电流I、测试点到直导线的距离r有关．小明通过实验所测得的两组实验数据如表．
表一：当测试点到直导线的距离r=0.02m时，磁场的强弱B与电流I的实验数据

I/A	2.5	5	10	20
B/T	2.5×10-5	5×10-5	1.0×10-5	20×10-5

表二：当直导线中的电流I=5A时，磁场的强弱B与距离r的实验数据

r/m	0.02	0.04	0.06	0.08
B/T	5×10-5	2.5×10-5	1.67×10-5	1.25×10-5

（1）根据表中数据，写出磁场的强弱B的表达式B=k$\frac{I}{r}$，其中k=2×10^-7T•m/A．
（2）当I一定时，B与r的关系可以用图象中的图线b表示．

Answer 1

分析 根据题目告诉的信息磁场强度与距离和电流大小的关系，利用等价变换法进行归纳推，从而可以得出磁场强弱的表达式，再带入数据，可求出k的值．根据I一定时，B与r的关系可确定图象的特点．

解答 解：
（1）直导线中的电流一定，测试点到直导线的距离在增大，当距离变为原来的二倍时，磁场的强度变为原来的二分之一，从而可以得出结论：当导线中电流一定时，磁场的强度与测试点到导线的距离成反比；
测试点到直导线的距离一定，但磁场的强度随着直导线中电流的增大而增大，并且进一步发现：当电流增大一倍时，磁场的强度也增大一倍，从而可以得出结论：当测试点到导线的距离一定时，磁场的强度与电流成正比；
由上可得B=k$\frac{I}{r}$，将其中一组数据代入公式，则k=$\frac{Br}{I}$=$\frac{2.5×{10}^{-5}T×0.02m}{2.5A}$=2×10^-7T•m/A；
（2）由（1）知，I不变，B与r成反比，由图知，b图线符合题意．
故答案为：（1）$\frac{I}{r}$；2×10^-7T•m/A；（2）b．

点评 通过审题，在明确把握题目中磁场强度随着电流大小、测试点与直导线距离的变化而变化的同时，把握具体的数据对应关系是解决此题的关键，有一定难度．