Question

8．小明家买了一台电烤箱，有低、中、高三个档位的发热功率．图中所示是其内部简化电路图，开关S₁可分别与触点a、b接触．已知：R₁=48.4Ω，R₂=96.8Ω，电源电压保持不变．请分析和解答以下问题：
（1）当开关S₁置于a端、S₂闭合时，电烤箱处于高档位；当开关S₁置于b端、S₂断开时，电烤箱处于低档位；（选填“高”、“中”或“低”）
（2）电烤箱在中档位工作时，消耗的电功率是多少？
（3）电烤箱在高档位工作时，对食物加热6min，消耗的电能为多少？

Answer 1

分析 （1）当开关S₁置于a端、S₂闭合时，两电阻丝并联；当开关S₁置于b端、S₂断开时，两电阻丝串联．由串联和并联电路特点，根据P=$\frac{{U}^{2}}{R}$分析比较即可；
（2）根据P=$\frac{{U}^{2}}{R}$计算中档位工作时消耗的电功率；
（3）先根据P=$\frac{{U}^{2}}{R}$计算高档伴的电功率，再由W=Pt计算消耗电能．

解答 解：
（1）由图可知，当开关S₁置于a端、S₂闭合时，两电阻丝并联；当开关S₁置于b端、S₂断开时，两电阻丝串联，当开关S₁置于b端、S₂闭合时，只有R₁连入电路．
由串、并联电路的电阻特点知，并联时总电阻最小，串联时总电阻最大，
电源电压一定，由P=$\frac{{U}^{2}}{R}$知，开关S₁置于a端、S₂闭合时，电路消耗功率最大为高温档；
开关S₁置于b端、S₂断开时，电路消耗功率最小为低温档；
当开关S₁置于b端、S₂闭合时，为中温档．
（2）当开关S₁置于b端、S₂闭合时为中档位．电烤箱消耗的电功率：
P_中=$\frac{{U}^{2}}{{R}_{1}}$=$\frac{（220V）^{2}}{48.4Ω}$=1000W；
（3）当S₁置于a端，S₂闭合时，电烤箱在高档位，电阻R₁与R₂并联．电烤箱消耗的总功率为：
P_总=P₁+P₂=$\frac{{U}^{2}}{{R}_{1}}$+$\frac{{U}^{2}}{{R}_{2}}$=$\frac{（220V）^{2}}{48.4Ω}$+$\frac{（220V）^{2}}{96.8Ω}$=1500W，
电烤箱消耗的电能：W=P_总t=1500W×6×60s=5.4×10⁵J．
故答案为：（1）高；低；
（2）电烤箱在中档位工作时，消耗的电功率是1000W；
（3）电烤箱在高档位工作时，对食物加热6min，消耗的电能为5.4×10⁵J．

点评 本题考查电功率、消耗的电能等的计算，关键是公式及其变形的灵活运用，难点是分析开关断开与闭合时电路的连接情况，本题的重点是分析出电阻串联时电功率最小，电阻并联时电功率最大，要知道电阻串联和并联的规律．