Question

13．如图甲所示的电路中，R₀为定值电阻，R₁为滑动变阻器．图乙是滑动变阻器的电功率与电流关系的图象．当电路中的电流是0.5A时，R₁接入电路的电阻为16Ω，滑动变阻器的最大阻值是70Ω，电源电压为18V和定值电阻R₀为20Ω．

Answer 1

分析 由电路图可知，R₀与R₁串联，电压表测R₁两端的电压，电流表测电路中的电流．
（1）由图象可知，电路中的电流是0.5A时R₁的电功率，根据P=I²R求出R₁接入电路的电阻；
（2）由图象读出电路中的最小电流为0.2A时R₁的电功率，根据P=I²R求出R₁接入电路的最大电阻；
（3）根据电阻的串联和欧姆定律表示出电源的电压，利用电源的电压不变得出等式求出R₀的阻值，进一步求出电源的电压．

解答 解：
由电路图可知，R₀与R₁串联，电压表测R₁两端的电压，电流表测电路中的电流．
（1）由图象可知，当电路中的电流I′=0.5A时，R₁的电功率P₁′=4W，
由P=I²R可得，此时R₁接入电路的电阻：
R₁′=$\frac{{P}_{1}'}{I{'}^{2}}$=$\frac{4W}{（0.5A）^{2}}$=16Ω；
（2）由图象可知，电路中的最小电流I_min=0.2A时，R₁的电功率P₁=2.8W，
由P=I²R可得，R₁的最大电阻：
R₁=$\frac{{P}_{1}}{{{I}_{min}}^{2}}$=$\frac{2.8W}{（0.2A）^{2}}$=70Ω；
（3）根据串联电路中总电阻等于各分电阻之和可知：
当电路中的电流I′=0.5A时，R₀与R₁′串联，
R_串1=R₀+R₁′，
由I=$\frac{U}{R}$可得，电源的电压：
U=I′（R₀+R₁′）=0.5A×（R₀+16Ω）…①
当电路中的最小电流I_min=0.2A时，
R_串2=R₀+R₁，
由I=$\frac{U}{R}$可得，电源的电压：
U=I_min（R₀+R₁）=0.2A×（R₀+70Ω）…②
由①②解得：R₀=20Ω，
电源的电压U=I（R₀+R₁）=0.2A×（20Ω+70Ω）=18V．
故答案为：16Ω；70Ω；18V；20Ω．

点评 本题考查了串联电路的特点和欧姆定律、电功率公式的灵活应用，关键是利用好电源的电压不变和从图象中读出电流对应的功率．