Question

12．某微电脑电热水壶具有温度可控、自动抽水等优点，下表是该电热水壶的铭牌．[c_水=4.2×10³J/（kg•℃），g取10N/kg]．求：
（1）小电动机将l.2L的水从桶中提升了0.5m，电动机对水做的功至少是多少？
（2）为了泡绿茶要将水从25℃加热到100℃，则1.2L的水需吸收热量是多少？
（3）若电热水壶正常工作，加热题（2）中的水需要多少时间？（不计热损失）

Answer 1

分析 （1）根据密度的变形公式求出水的质量，根据W=Gh=mgh求出电动机对水做的功即为最少做的功；
（2）根据Q=cm△t求出水吸收热量；
（3）水所吸收的热量等于电热水壶做的功，由功率的变形公式可以求出加热时间．

解答 解：（1）1.2L=1.2×10^-3m³，所以根据公式ρ=$\frac{m}{V}$可得，1.2L的水质量：
m=ρV=1.0×10³kg/m³×1.2×10^-3m³=1.2kg，
电动机对水做的最少功：
W=Fs=Gh=mgh=1.2kg×10N/kg×0.5m=6J；
（2）水吸收的热量：
Q_吸=cm（t-t₀）=4.2×10³J/（kg•℃）×1.2kg×（100℃-25℃）=3.78×10⁵J；
（3）电热水壶做的功W=Q=3.78×10⁵J，
因为P=$\frac{W}{t}$，
所以电热水壶的加热时间t=$\frac{W}{P}$=$\frac{3.78×1{0}^{5}J}{1210W}$≈312.4s；
答：（1）小电动机将l.2L的水从桶中提升了0.5m，电动机对水做的功至少为6J
（2）为了泡绿茶要将水从25℃加热到100℃，则1.2Lg的水需吸收热量是3.78×10⁵J．
（3）若电热水壶正常工作，加热题（2）中的水需要312.4s．

点评 本题考查了功、吸热、做功时间的计算，难度不大，应用功的计算公式、热量公式、功率公式即可正确解题．