Question

7．如图所示的电路，电源电压保持不变，R₁的阻值为15Ω，只闭合开关S，电流表的示数为0.2A；再闭合开关S₁，电流表的示数变为0.5A，R₂的阻值是10Ω．

Answer 1

分析 当只闭合开关S时，电路为R₁的简单电路，电流表的示数为通过R₁的电流，由欧姆定律计算电源电压；
当再闭合开关S₁时，两电阻并联，电流表测干路电流，根据并联电路中各支路独立工作、互不影响可知闭合开关S₁时通过R₁的电流不变，根据并联电路的电流特点可知电流表的变化量即为通过R₂的电流，从而计算R₂的阻值．

解答 解：
由图知，当只闭合开关S时，电路为R₁的简单电路，电流表的示数为通过R₁的电流，即I₁=0.2A，
由欧姆定律可得：
U=U₁=I₁R₁=0.2A×15Ω=3V，
当再闭合开关S₁时，两电阻并联，电流表测干路电流，
因为并联电路中各支路独立工作、互不影响，所以闭合开关S₁时通过R₁的电流不变，
并联电路中干路电流等于各支路电流之和，
所以通过R₂的电流等于电流表的变化量，即I₂=0.5A-0.2A=0.3A，
并联电路中各支路两端的电压相等，即U=U₁=U₂=3V，
所以：R₂=$\frac{U}{{I}_{2}}$=$\frac{3V}{0.3A}$=10Ω．
故答案为：10．

点评 本题考查了并联电路特点和欧姆定律的应用，关键是根据并联电路的特点判断出再闭合开关S₁时电流表示数的变化量即为通过过R₂的电流．