Question

20．在如图的电路中，电源电压不变，R₂＞R₁＞0，R₂=10欧，R的最大阻值是20Ω，当R的滑片P在a端时，电流表的示数是0.46A，那么当滑片P在b端时，电流表的示数不可能是（　　）

• A． 0.20A
• B． 0.21A
• C． 0.22A
• D． 0.23A

Answer 1

分析 当滑片位于a端时，R₁与R₂串联，电流表测电路中的电流，根据电阻的串联和欧姆定律表示出电源的电压；当滑片位于b端时，R₁、R₂、R串联，电流表测电路中的电流，根据电阻的串联和欧姆定律表示出电流表的示数，根据R₂=10Ω＞R₁＞0判断电流表示数的范围，然后得出答案．

解答 解：当滑片位于a端时，R₁与R₂串联，电流表测电路中的电流：
因串联电路中总电阻等于各分电阻之和，
所以，由I=$\frac{U}{R}$可得，电源的电压：
U=I（R₁+R₂）=0.46A×（R₁+R₂），
当滑片位于b端时，R₁、R₂、R串联，电流表测电路中的电流：
I=$\frac{U}{{R}_{1}+{R}_{2}+R}$=$\frac{0.46A×（{R}_{1}+{R}_{2}）}{{R}_{1}+{R}_{2}+R}$=$\frac{0.46A}{\frac{{R}_{1}+{R}_{2}+R}{{R}_{1}+{R}_{2}}}$=$\frac{0.46A}{1+\frac{R}{{R}_{1}+{R}_{2}}}$=$\frac{0.46A}{1+\frac{20Ω}{{R}_{1}+10Ω}}$，
因R₂=10Ω＞R₁＞0，
所以，I=$\frac{0.46A}{1+\frac{20Ω}{{R}_{1}+10Ω}}$＞$\frac{0.46A}{1+\frac{20Ω}{0Ω+10Ω}}$=0.153A，I=$\frac{0.46A}{1+\frac{20Ω}{{R}_{1}+10Ω}}$＜$\frac{0.46A}{1+\frac{20Ω}{10Ω+10Ω}}$=0.23A，
即0.153A＜I＜0.23A，
由选项可知，ABC可能，D不可能．
故选D．

点评 本题考查了串联电路的特点和欧姆定律的应用，关键是根据R₂=10Ω＞R₁＞0关系判断电流表示数的范围．