Question

8．有一个底面积是200cm²、高10cm的柱形容器，顶部有一个面积是40cm²的小孔，孔上装有一根竖直管子，如图所示，从顶端小孔灌水至顶部以上h₁=20cm处．求：（g取9.8N/kg）
（1）容器底受到水的压强是多大？
（2）容器顶部受到水的压力是多大？

Answer 1

分析 （1）已知水的深度，由液体压强公式可以求出水对容器底的压强；
（2）由液体压强公式求出水在容器顶部产生的压强，然后由压强公式的变形公式可以求出水对容器顶部的压力．

解答 解：
（1）容器底受到水的压强：
p=ρgh=ρg（h₁+h₂）=1×10³kg/m³×9.8N/kg×（0.2m+0.1m）=2940Pa；
（2）水对容器顶部的压强：
p′=ρgh′=ρgh₁=1×10³kg/m³×9.8N/kg×0.2m=1960Pa；
由p=$\frac{F}{S}$得容器顶部受到水的压力：
F′=p′S=p′（200cm²-40cm²）×10^-4m²=1960Pa×160×10^-4m²=31.36N；
答：（1）容器底受到水的压强是2940Pa；
（2）容器顶部受到水的压力是31.36N．

点评 本题考查了求水对容器底的压强、水对容器顶部的压力，应用液体压强公式与压强公式的变形公式即可正确解题．