Question

16．某电热器具内部简化电路图所示，两根电热丝的电阻R₁=R₂=48.4Ω．该电热器最小电流为2.27A，该电热器的最大功率是2000W．（第一空保留两位小数）

Answer 1

分析 由电路图可知，开关S₁接1、S₂断开时，R₁与R₂串联，根据电阻的串联和欧姆定律求出该电热器最小电流；开关S₁接2、S₂闭合时，R₁与R₂并联，电路中的总电阻最小，电热器的功率最大，根据电阻的并联求出电路中的总电阻，利用P=$\frac{{U}^{2}}{R}$求出该电热器的最大功率．

解答 解：由电路图可知，开关S₁接1、S₂断开时，R₁与R₂串联，
因串联电路中总电阻等于各分电阻之和，
所以，该电热器最小电流：
I=$\frac{U}{{R}_{1}+{R}_{2}}$=$\frac{220V}{48.4Ω+48.4Ω}$=2.27A；
开关S₁接2、S₂闭合时，R₁与R₂并联，电路中的总电阻最小，电热器的功率最大，
因并联电路中总电阻的倒数等于各分电阻倒数之和，
所以，电路中的总电阻：
R=$\frac{{R}_{1}{R}_{2}}{{R}_{1}+{R}_{2}}$=$\frac{48.4Ω×48.4Ω}{48.4Ω+48.4Ω}$=24.2Ω，
该电热器的最大功率：
P=$\frac{{U}^{2}}{R}$=$\frac{（220V）^{2}}{24.2Ω}$=2000W．
故答案为：2.27；2000．

点评 本题考查了电阻的串并联和欧姆定律、电功率公式的应用，关键是电路中最大和最小电阻连接方式的判断．