Question

18．小红利用如图所示的电路探究“电流与电阻的关系”．已知电源电压为6V且保持不变．有三种规格滑动变阻器可供选择：0-40Ω，0-30Ω，0-20Ω．用到的电阻R的阻值分别为25Ω、20Ω、15Ω、10Ω、5Ω．实验中控制电阻R两端的电压为2.5V不变．
（1）为完成整个实验，应该选取规格为0-40Ω的滑动变阻器；
（2）连好电路闭合开关，发现无论怎样移动滑动变阻器的滑片．电压表有示数，电流表没有示数，则故障可能是电阻R断路；
（3）排除故障后实验中将定值电阻R的阻值由5Ω依次更换为10Ω、15Ω、20Ω、25Ω．为使电压表的示数不变，则每次滑动变阻器滑片停留的位置都会逐渐靠近右端．
（4）完成实验得到实验结论后，小红思考：
a．当电阻R是5Ω时，调节滑动变阻的滑片后，若此时R的电功率为P_a，滑动变阻器接入电路的电阻为R_a，当电阻R换成10Ω时，调节滑动变阻器的滑片后，若此时R的电功率为P_b，滑动变阻器接入电路的电阻为R_b，则P_a=2P_b；R_b=2R_a
b．当将20Ω的电阻接入电路，正确实验后，电阻与滑动变阻器的电功率之比是5：7．

Answer 1

分析 （1）根据串联电路电压的规律和分压原理确定变阻器连入电路中的电阻大小，确定变阻器的规格；
（2）若电流表示数为0，说明电路可能断路；电压表有示数，说明电压表与电源连通，则与电压表并联的支路以外的电路是完好的，则与电压表并联的电阻R断路了；
（3）由分压原理结合串联电路电压的规律确定滑片移动的方向；
（4）根据P=$\frac{{U}^{2}}{R}$，在电压不变时，定值电阻的功率与电阻成反比，结合串联电路电压的规律及欧姆定律判断变阻器连入电路中的电阻大小；
（5）根据P=UI分析回答．

解答 解：（1）已知电源电压为6V且保持不变，实验中控制电阻R两端的电压为2.5V不变，故变阻器分得的电压为U_滑=6V-2.5V=3.5V，变阻器电压为定值电阻的$\frac{3.5V}{2.5V}$倍，当定值电阻为最大25Ω时，根据分压原理，变阻器连入电路中的电阻R_滑大=$\frac{3.5V}{2.5V}$×25Ω=35Ω，有三种规格滑动变阻器应选用0-40Ω的变阻器；
（2）经分析，连好电路闭合开关，发现无论怎样移动滑动变阻器的滑片．电压表有示数，电流表没有示数，则故障可能是R断路；
（3）排除故障后，实验中将定值电阻R的阻值由5Ω依次更换为10Ω、15Ω、20Ω、25Ω．根据分压原理，电压表示数增大，为使电压表的示数不变，应增大变阻器分得的电压，由分压原理，应增大变阻器连入电路中的电阻大小，则每次滑动变阻器滑片停留的位置都会逐渐靠近右端；
（4）因研究电流与电阻的关系时，电压表示数不变，根据P=$\frac{{U}^{2}}{R}$，在电压不变时，定值电阻的功率与电阻成反比，因$\frac{5Ω}{10Ω}$=$\frac{1}{2}$，故P_a=2P_b；
由欧姆定律，在定值电阻电压不变时，通过的电流与电阻成反比，两次实验中通过定值电阻的电流之比为2：1，
设电压表示数为U₁，根据串联电路电压的规律，由欧姆定律，变阻器连入电路中的电阻R_变=$\frac{U{-U}_{1}}{I}$，因电源电压U，电压表示数U₁不变，
故R_b=2R_a；
（5）根据P=UI，因串联电路中电流相等，故正确实验后，电阻与滑动变阻器的电功率之比等于电压之比即为2.5V：3.5V=5：7．
故答案为：（1）0-40Ω；（2）电阻R断路；（3）右；（4）=；=；5：7．

点评 本题电流与电阻的关系，考查器材的选择、故障的分析、操作过程及串联电路规律及欧姆定律和电功率公式的应用，综合性较强．