Question

3．某水坝高47m，拦着一湖水，水面到坝顶2m．求：（g取10N/kg）
（1）水对坝底的压强；
（2）如果坝底有一个面积为0.2m²的口子．需要多大压力才能堵住漏水的口子．

Answer 1

分析 （1）确定水的深度，根据p=ρgh计算出水对坝底的压强；
（2）利用F=pS求每0.2m²面积上受到水的压力大小．

解答 解：
（1）由题知，水的深度h=47m-2m=45m，
所以水对坝底的压强为：
p=ρgh=1×10³kg/m³×10N/kg×45m=4.5×10⁵Pa；
（2）由p=$\frac{F}{S}$得，该口子受到水的压力为：
F=pS=4.5×10⁵Pa×0.2m²=9×10⁴N．
所以，需要9×10⁴N的压力才能堵住漏水的口子．
答：（1）水对坝底的压强为4.5×10⁵Pa；
（2）需要9×10⁴N的压力才能堵住漏水的口子．

点评 对深度的正确理解（是从该点到水面的垂直距离）是本题的关键，液体内部的压强只与液体的密度和深度有关，与液体重、容器的形状无关，计算时注意公式的变形应用．