Question

10．小明家电热吹风的工作原理如图所示，其铭牌中电热丝功率一项已模糊不清，电动机的额定功率为40W．为准确侧量电热丝的额定功率，小明在家中把该电吹风单独接入家庭电路并使其吹冷风，发现电能表的转盘在2min内转过4圈；如果吹风机吹热风，则1min内电能表的转盘转过22圈．则下列说法错误的是（　　）

• A． 电热丝的电阻为121Ω
• B． 电能表的一项参数为3000R/kW•h
• C． 电热丝的额定功率为400W
• D． 吹热风时，电吹风机的总电阻为110Ω

Answer 1

分析 家庭电路电压为220V．
B、根据小明在家中把该电吹风单独接人家庭电路并使其吹冷风，电动机的额定功率为40W，发现电能表的转盘在2min内转过4圈，
根据W=Pt，设电能表参数为nR/kW•h，由参数的含义求出n；
C、根据电能表参数的含义求出电热丝单独工作1min耗电量，由P_热=$\frac{{W}_{热}}{t′}$求出电热丝的功率；
A、根据根据P=$\frac{{U}^{2}}{R}$的变形公式求出电热丝的电阻；
D、分析电吹风吹热风时的总功率与电吹风的发热总功率之间的关系，根据R=$\frac{{U}^{2}}{P}$的变形公式求出电吹风机的总电阻的大小范围．

解答 解：
B、把该电吹风单独接入家庭电路并使其吹冷风，即只有电动机工作，发现电能表的转盘在2min内转过4圈，
设电能表一项参数为nR/kW•h，即电能表转盘每转n转消耗1kW•h的电能，
则转4圈消耗的电能：W=$\frac{1}{n}$×4kW•h；
电动机的额定功率为40W，则电动机2min消耗电能：W=Pt=0.04kW×$\frac{2}{60}$h=$\frac{1}{n}$×4kW•h；
解得n=3000，即电能表的一项参数为3000R/kW•h，故B正确；
C、因电动机单独工作时电能表的转盘在2min内转过4圈，则1min内转过2圈，
如果吹风机吹热风，即电阻丝和电动机同时工作1min内电能表的转盘转过22圈，
则电热丝的耗电：W_热=$\frac{1}{3000}$×（22-2）kW•h=$\frac{1}{150}$kW•h，
故电热丝的额定功率：P_热=$\frac{{W}_{热}}{t′}$=$\frac{\frac{1}{150}kW•h}{\frac{1}{60}h}$=0.4kW=400W，故C正确；
A、根据P=$\frac{{U}^{2}}{R}$，则电热丝的电阻R_热=$\frac{{U}^{2}}{{P}_{热}}=\frac{（220V）^{2}}{400W}$=121Ω，故A正确；
D、电动机和电热丝的总功率为P_总=40W+400W=440W，
包括电阻丝的发热功率和电动机的发热功率及电能转化为机械能的功率，
则电动机的发热功率和电热丝的总功率P_发一定小于P_总=440W，
根据R=$\frac{{U}^{2}}{P}$，则吹热风时，电吹风机的总电阻，
即电动机的内阻和电热丝电阻并联的总电阻R_总=$\frac{{U}^{2}}{{P}_{发}}$＞$\frac{{U}^{2}}{{P}_{总}}$=$\frac{（220V）^{2}}{440W}$=110Ω，故D错误．
故选D．

点评 本题测量电热丝的额定功率，考查电能表参数的含义及电功的计算和电功率公式的灵活运用，含有电动机的电路为非纯电阻电路，有一部分电能转化为机械能，根据P=$\frac{{U}^{2}}{R}$的变形公式求出的电阻是发热电阻．有一定难度．