Question

12．如图所示，斜面长为L，高为h，现用力F沿斜面把重为G的物体从底端匀速拉到端，已知物体受到斜面的摩擦力为f，则下列关于斜面机械效率η的表达式正确的是（　　）

• A． η=$\frac{Gh}{FL}$
• B． η=$\frac{fL}{FL}$
• C． η=$\frac{Gh}{（F+f）L}$
• D． η=$\frac{Gh}{Gh+fL}$

Answer 1

分析 斜面是用来提高物体位置的，有用功等于物体重力和斜面高度的乘积，即W_有用=Gh；
总功等于物体沿斜面向上的拉力和斜面长的乘积，即W_总=FS；
使用斜面时，所做的额外功就是克服物体与斜面摩擦力做的功，总功等于有用功和额外功之和；
机械效率就是有用功和总功的比值．此进行分析和判断即可．

解答 解：
已知斜面的高为h，物体的重力为G，
所以有用功为：W_有用=Gh，
斜面长为L，拉力为F，
所以总功为：W_总=FL，
则机械效率为：η=$\frac{{W}_{有用}}{{W}_{总}}$=$\frac{Gh}{FL}$，故A正确；
而物体与斜面的摩擦力为f，
额外功为：W_额外=fL，
则总功为：W_总=W_有用+W_额外=Gh+fL，
故机械效率为：η=$\frac{{W}_{有用}}{{W}_{总}}$$\frac{{W}_{有用}}{{W}_{有用}+{W}_{额}}$=$\frac{Gh}{Gh+fL}$，故D正确；
B选项中，是额外功与总功的比值，不是机械效率，故B错；
C选项中，是有用功与（总功加上额外功）的比值，不是机械效率，故C错．
故选AD．

点评 此题考查有关斜面机械效率的计算，容易出错的是摩擦力的计算，我们要知道使用斜面时克服摩擦力做的功就是额外功，关键在于明确总功应等于有用功与额外功之和．