Question

2．小红做“测量小灯泡电功率”实验，实验室有如下器材：3节新干电池（电源电压恒为4.5V）、小灯泡（额定电压为2.5V）、电流表、电压表、开关各一个、规格为10Ω 0.6A的滑动变阻器各一个、导线若干．
（1）请你按照电路图，用笔画线代替导线，完成图乙中实验电路的连接．（要求P向左滑动时灯变暗）

（2）小红实验中闭合开关后，看到灯立即发出较亮的光，两电表的指针立即偏转到最右侧，这一现象反映出小红操作中存在的问题是闭合开关前，滑动变阻器滑片未至于最大阻值处；
（3）小红认识到问题所在后，加以改正后重新开始实验，闭合开关后，缓慢移动滑动变阻器滑片P到某处，使电压表示数为2.5V，此时电流表指针位置如图乙所示，则小灯泡的额定功率为1.25W．
（4）若此实验中电流表坏了，为了测出小灯泡的额定功率，小红在原有器材的基础上增加了一个R₀=5Ω的定值电阻，设计了如图丙所示的电路和如下实验方案：
①调节滑片，使电压表的示数为小灯泡的额定电压；
②保持滑片位置不变，只将电压表a点改接到c点，测出定值电阻R₀两端的电压U₀；
③通过计算，可先求出电路中的电流I，就可得到小灯泡的额定功率P．
请你指出该设计方案中存在的两个问题：无论怎样调节变阻器，都不能使灯泡正常发光；只将电压表的a点接线改接到c点，电压表的正负接线柱接反．

（5）小红继续进行实验，她又跟老师要了一个单刀双掷开关，一个阻值合适的定值电阻R₀′，她要求R₀′阻值要小于（小于/大于）R₀=5Ω，加上原有实验器材，重新设计了如图丁所示的电路，终于测出了灯泡的额定功率．请完成下列实验步骤：
①闭合开关S₁，将S₂拨到触点b，移动滑片，使电压表的示数为2.5V；
②再将开关S₂拨到触点a，保持滑片的位置不动，读出电压表的示数U；
③灯泡额定功率的表达式为P_额=$\frac{2.5（U-2.5）}{{R}_{0}′}$（用已知量和测量量表示）．

Answer 1

分析 （1）从电路图可知，灯泡与滑动变阻器串联，电压表测量灯泡两端的电压，电流表测量电路总电流，滑动变阻器滑片向左移动时灯泡变暗，说明滑动变阻器接入电路电阻变大；
（2）发出明亮的光，说明电路中的电流较大，电阻是小的，据此可判断所出现的问题；
（3）读取电流表示数时，注意选择的量程和对应的分度值；已知额定电压和正常工作电流，利用P=UI计算灯泡的额定功率；
（4）根据串联电路的特点分析灯泡是否能够正常发光；电压表并联在电路中，电流应从正接线柱流入，负接线柱流出；
（5）在没有电流表的情况下，利用定值电阻R₀′和电压表代替电流表与灯泡串联，通过开关的转换，移动滑动变阻器的滑片，使灯泡两端的电压等于2.5V，使灯正常发光；
保持滑片的位置不动，再通过开关的转换使电压表测出灯与定值电阻R₀′的电压U；
在前后两次开关转换的过程中，电路的连接关系没有改变，各用电器分得的电压保持不变，此时灯仍正常发光，根据串联电路电压的规律可求出此时定值R₀′的电压，由欧姆定律求出通过定值电阻R₀′的电流，根据串联电路电流的规律，即灯正常发光时的电流大小，根据P=UI写出小灯泡额定功率的表达式．

解答 解：（1）小灯泡的右接线柱与滑动变阻器的右侧的下接线柱相连；已知小灯泡的额定电压为2.5V，故选0～2.5V的量程，把电压表并联在灯泡两端，如下图：

（2）连接电路后，灯泡立即发出明亮的光，两电表的指针立即偏转到最右侧，说明电路中电阻较小，故问题为：闭合开关前，滑动变阻器滑片未至于最大阻值处；
（3）电流表量程为0～0.6A，分度值为0.02A，由图乙可得电流表的示数为0.5A，灯泡的额定功率为P=UI=2.5V×0.5A=1.25W；
（4）由题意知，电源电压约为4.5V，灯泡正常发光时电阻为R_L=$\frac{{U}_{L}}{{I}_{L}}$=$\frac{2.5V}{0.5A}$=5Ω，
当变阻器电阻为零时，设灯泡两端的电压为U_L，根据串联电路电流相等的特点有：
$\frac{{U}_{L}}{{R}_{L}}$=$\frac{U-{U}_{L}}{{R}_{0}}$，即：$\frac{{U}_{L}}{5Ω}$=$\frac{4.5V-{U}_{L}}{5Ω}$，
解得：U_L=2.25V，所以无论怎样调节变阻器，都不能使灯泡正常发光；
保持滑片位置不变，只将电压表的a点接线改接到c点，电压表的正负接线柱接反，无法测出R₀两端的电压；
（5）由（4）可知，要使小灯泡两端的电压等于额定电压，应使R₀′两端的电压小于小灯泡两端电压，故R₀′阻值要小于R₀=5Ω；
①闭合开关S₁，将S₂拨到触点b，移动滑片，使电压表的示数为2.5V；
②再将开关S₂拨到触点a，保持滑片的位置不动，读出电压表的示数U；
③根据串联电路电压的规律，此时定值电阻R₀′两端的电压：U₀=U-U_额=U-2.5V，
通过灯泡的电流：I_额=I₀=$\frac{{U}_{0}}{{R}_{0}′}$=$\frac{U-2.5V}{{R}_{0}′}$，
则小灯泡额定功率：P_额=U_额I_额=$\frac{2.5（U-2.5）}{{R}_{0}′}$．
故答案为：
（1）如上图；
（2）闭合开关前，滑动变阻器滑片未至于最大阻值处；
（3）1.25；
（4）无论怎样调节变阻器，都不能使灯泡正常发光；只将电压表的a点接线改接到c点，电压表的正负接线柱接反；
（5）小于；    2.5；$\frac{2.5（U-2.5）}{{R}_{0}′}$．

点评 本题是测量小灯泡的额定功率实验，考查了电路的连接、电路故障的分析、电流表的读数及电功率的计算，同时考查了对实验设计的分析，关键掌握测量的原理及电表的使用方法．