Question

1．两个电阻R₁、R₂分别标有“1A，20Ω”和“1.5A，16Ω”的字样，把它们并联接在电路中，消耗的总功率最大为45W；把它们串联接在电路中，消耗的总功率最大为36W，前后两种情况下R₂消耗的功率之比为25：16．

Answer 1

分析 为防止损坏电阻，电阻两端的电压应等于较小电阻的额定电压，根据欧姆定律求出干路上的最大电流，由P=UI求解；
再根据串联电路的特点，电路中的最大电流应等于较小的额定电流，根据题意求出电路最大电流，然后应用串联电路特点与电功率公式求出电路消耗的最大功率．

解答 解：由题可知，R₁额定电压U_额1=I_额1R₁=1A×20Ω=20V，
R₂额定电压U_额2=I_额2R₂=1.5A×16Ω=24V，
为不损坏电阻，当R₁、R₂并联时，可得电源电压U=U_额1=20V，
此时通过R₂的电流：I₂=$\frac{U}{{R}_{2}}$=$\frac{20V}{16Ω}$=1.25A，
消耗的总功率最大为：P=UI_并=20V×（1A+1.25A）=45W，
R₂消耗的电功率：P₂=UI₂=20V×1.25A=25W；
如果把它们串联接在电路中，为保证不损坏电阻，此时电路中的最大电流：I=I_额1=1A，
消耗的总功率：P'=I²R_串=（1A）²×（20Ω×16Ω）=36W，
R₂消耗的电功率：P'₂=I²R₂=（1A）²×16Ω=16W；
前后两种情况下R₂消耗的功率之比为：25W：16W=25：16．
故答案为：45；36；25：16．

点评 本题考查了求电路消耗的最大功率，应用并串联电路特点与电功率公式即可正确解题