Question

13．有一质量为20kg的正方体物体放在水平地面上，它的体积为8×10^-3m³，某人想通过如图所示的滑轮来竖直提起这个物体．则
（1）该物体的密度是多大？
（2）当人用250N的力向下拉绳子时，物体恰好能匀速上升，物体上升3m后恰好到达目标位置，求此过程中人所做的功是多大？
（3）该定滑轮的机械效率是多大？使用该滑轮的好处是什么？

Answer 1

分析 （1）知道正方体物体的体积，可求其边长，再求出底面积，利用G=mg求出物体重力，此时物体对地面的拉力等于物体的重力，根据固体压强的计算公式即可求得物体对水平地面的压强．
（2）人拉着物体上升，人的拉力做的功为总功，利用W=Fs求解；
（3）此过程中克服物体重力所做的功为有用功，利用公式η=$\frac{{W}_{有}}{{W}_{总}}$100%求出此时的机械效率，使用定滑轮的好处就是可以改变力的方向．

解答 解：（1）物体的密度是：ρ=$\frac{m}{V}$=$\frac{20kg}{8×1{0}^{-3}{m}^{3}}$=2.5×10³kg/m³；
（2）滑轮为定滑轮，物体上升的高度即是绳子端移动的距离，S=h，人所做的总功是：W=FS=250N×3m=750J；
（3）G_总=mg=20kg×10N/kg=200N，
W_有=Gh=200N×3m=600J，
定滑轮的机械效率是：η=$\frac{{W}_{有}}{{W}_{总}}$=$\frac{600J}{750J}$=80%；
使用该滑轮的好处是：改变力的方向．
答：（1）物体的密度是2.5×10³kg/m³；
（2）人所做的总功是750J；
（3）定滑轮的机械效率是80%，使用定滑轮的好处是可以改变力的方向．

点评 本题考查了密度、重力、功和机械效率的计算，在求解简单机械的机械效率时，明确哪些功是有用功，哪些功是总功，并了解滑轮的特点，是一道基础题．