Question

8．如图所示，当闭合开关S后，当滑动变阻器的滑片在中点时，电流表的示数为0.45A，电压表的示数为4.5V；当滑片在最右端时，电流表的示数为0.3A；则滑动变阻器的最大阻值是20Ω，电源电压是9V．

Answer 1

分析 由电路图可知，R₁和滑动变阻器R₂串联，电压表测R₁两端的电压，电流表测电路中的电流；
（1）根据欧姆定律求出电阻R₁的阻值，根据串联电路的电压特点和欧姆定律表示出电源的电压；
（2）当滑片在最右端时，滑动变阻器的最大阻值与电阻R₁串联，根据电阻的串联和欧姆定律表示出电源的电压，利用电源的电压不变得出等式即可求出滑动变阻器的最大阻值和电源电压．

解答 解：由电路图可知，R₁和滑动变阻器串联，电压表测R₁两端的电压，电流表测电路中的电流；
（1）当滑片在中点时，根据题意结合欧姆定律可得：
R₁=$\frac{{U}_{1}}{{I}_{1}}$=$\frac{4.5V}{0.45A}$=10Ω，
根据欧姆定律和串联电路的总电压等于各分电压之和可得：
电源的电压U=U₁+I₁×$\frac{1}{2}$R₂=4.5V+0.45A×$\frac{1}{2}$R₂；
（2）当滑片在最右端时，滑动变阻器的最大阻值R₂与电阻R₁串联，
根据欧姆定律和串联电路的总电压等于各分电压之和可得：
电源的电压U=I₂（R₁+R₂）=0.3A×（10Ω+R₂），
由于电源的电压不变，则：
4.5V+0.45A×$\frac{1}{2}$R₂=0.3A×（10Ω+R₂），
解得：R₂=20Ω，
电源的电压U=4.5V+0.45A×$\frac{1}{2}$R₂=4.5V+0.45A×$\frac{1}{2}$×20Ω=9V．
故答案为：20；9．

点评 本题考查了串联电路的特点和欧姆定律的应用，关键是公式及其变形式的灵活运用，难点是滑动变阻器处于不同位置时电路图的分析．