Question

17．如图所示，一只烧杯盛满水时，称得其总质量为400g；放入一金属球溢出一部分水后，称得其总质量为900g；取出金属球后，称得烧杯和剩余水的质量为200g．求：此金属球的密度．

Answer 1

分析 已知取出金属球后烧杯和剩余水的质量和烧杯盛满水烧杯和水的总质量，可求溢出水的质量，根据公式 ρ=$\frac{m}{V}$求出排开水的体积，也就是金属球的体积，已知溢出水后烧杯、水和金属球的总质量和取出金属球后烧杯和剩余水的质量可求金属球的质量，最后根据公式 ρ=$\frac{m}{V}$求出金属球的密度．

解答 解：溢出水的质量m_溢=m_总-m_剩=400g-200g=200g，
金属球的体积V=V_溢=$\frac{{m}_{溢}}{{ρ}_{水}}$=$\frac{200g}{1g/c{m}^{3}}$=200cm³，
金属球的质量m=m₁-m_剩=900g-200g=700g，
金属球的密度 ρ=$\frac{m}{V}$=$\frac{700g}{200c{m}^{3}}$=3.5g/cm³．
答：金属球的密度为3.5g/cm³．

点评 本题考查密度公式的应用，本题的关键是求出金属球的质量和体积，这也是本题的难点．