Question

7．一列质量为1×10³t的火车，以50m/s的速度在平直轨道上匀速行驶，整列火车受到的阻力为9×10³N．火车车轮与轨道的总接触面积是0.2m³．（g=10N/kg）
（1）火车进站后静止时对轨道的压强是多少？
（2）火车行驶1min机车牵引力做了多少功？
（3）牵引力的功率是多大？

Answer 1

分析 （1）火车进站后静止时对轨道的压力等于其重力，利用G=mg求出，然后利用p=$\frac{F}{S}$计算压强；
（2）要解决此题，首先掌握二力平衡的条件，搞清火车所受牵引力与阻力之间的关系．
然后要知道功的计算公式：W=Fs．并且要搞清F与s的关系，s必须是在力的方向上移动的距离．通过分析重力没有在力的方向上移动距离，所以重力没有做功．
根据功的计算公式计算出牵引力做的功；
（3）根据公式P=$\frac{W}{t}$计算出牵引力的功率．

解答 解：
（1）火车进站后静止时对轨道的压力：F=G=mg=1×10³×10³kg×10N/kg=1×10⁷N，
火车静止时对轨道的压强：p=$\frac{F}{S}$=$\frac{1×1{0}^{7}N}{0.2{m}^{2}}$=5×10⁷Pa；
（2）因为火车在平直轨道上匀速行驶，所以F_牵=f=9×10³N，
根据v=$\frac{s}{t}$可得火车1min在水平方向移动的距离：s=vt=50m/s×60s=3×10³m，
所以牵引力做的功为：W_牵=F_牵s=9×10³N×3×10³m=2.7×10⁷J；
（3）牵引力的功率：
P=$\frac{W}{t}$=$\frac{2.7×1{0}^{7}J}{60s}$=4.5×10⁵W．
答：（1）火车进站后静止时对轨道的压强是5×10⁷Pa；
（2）火车行驶1min机车牵引力做了2.7×10⁷J功；
（3）牵引力的功率是4.5×10⁵W．

点评 此题主要考查了二力平衡条件及应用，同时考查了压强、功、功率的计算．特别是功的计算，一定要搞清F、s之间的关系，s是在力的方向上移动的距离．