Question

20．如图所示，广场上英雄大理石雕像的高度是该英雄身高的2倍，已知制作雕像的大理石密度是2.7×10³kg/m³，英雄的实际体重为60kg，小明询问老师得知，当雕像的身高为人身高的n倍时，雕像的体积就是人实际体积的n³倍，由此推知雕像的体积约为0.06m³，雕像的质量约为1.296t（ρ_人≈1.0×10³kg/m³）

Answer 1

分析 知道人的密度和质量，根据V=$\frac{m}{ρ}$求出人的体积，再根据“当雕像的身高为人身高的n倍时，雕像的体积就是人实际体积的n³倍”求出雕像的体积，再根据m=ρV求出雕像的质量．

解答 解：由ρ=$\frac{m}{V}$可得，人的体积：
V_人=$\frac{{m}_{人}}{{ρ}_{人}}$=$\frac{60kg}{1.0×1{0}^{3}kg/{m}^{3}}$=0.06m³，
因当雕像的身高为人身高的n倍时，雕像的体积就是人实际体积的n³倍，
所以，雕像的体积：
V_石=n³V_人=2³×0.06m³=0.48m³，
雕像的质量：
m_石=ρ_石V_石=2.7×10³kg/m³×0.48m³=1296kg=1.296t．
故答案为：0.06；1.296．

点评 本题考查了体积和质量的计算，利用好雕像和人实际体积的关系是关键．