题目内容
8．
小倩家所在小区每年夏季用电高峰期经常“断电”．小倩调查到小区各类家用电器额定功率如下：加热与制冷类电器共20kW，其他非加热与制冷类电器共10kW．如图是该小区电路的供电线路示意图．已知从输电站到用户的两根输电线的电阻均为0.1Ω．（1）当小区内加热与制冷类电器不工作，而其他用电器均正常工作时，通过输电线的电流是多少？输电线因发热损失的电功率是多少？
（2）若小区内所有用电器均正常工作，则通过输电线的电流是多大？
（3）分析该小区夏季用电高峰期“断电”的原因，提出一条防止“断电”的合理建议．
分析 （1）由题意可知，其他用电器均正常工作时的功率，根据P=UI求出通过电线的电流，根据P=I2R求出输电线因发热损失的电功率；
（2）先计算小区内所有用电器均正常工作的总功率，由P=UI求出通过电线的电流；
（3）根据家庭电路电流过大的原因分析断电的原因，然后结合生活实际提出合理的建议．
解答 解：
（1）当小区加热与制冷类电器不工作，而其他用电器均正常工作时P其他=10kW=10000W，
根据P=UI可得，通过电线的电流：
I其他=$\frac{{P}_{其他}}{U}$=$\frac{10000W}{220V}$≈45.5A，
输电线与用电器串联，因发热损失的电功率：
P线=（I其他）2×R线=（45.5A）2×2×0.1Ω=414.05W；
（2）小区内所有用电器均正常工作的总功率，
P总=20kW+10kW=30kW，
由P=UI可得此时通过电线的电流：
I总=$\frac{{P}_{总}}{U}$=$\frac{30000W}{220V}$≈136.4A；
（3）由此上计算可知，夏季用电高峰期“断电”的原因：用电器总功率过大（或线路电流过大）；
建议：①不宜同时使用大功率用电器；
②对大功率用电器架设专线；
③改造输电线路（或换线、减小输送线路电能的损失）；
④提倡使用节能型用电器等．
答：（1）当小区内加热与制冷类电器不工作，而其他用电器均正常工作时，通过输电线的电流是45.5A，输电线因发热损失的电功率是414.05W；
（2）若小区内所有用电器均正常工作，则通过输电线的电流是136.4A；
（3）原因：用电器总功率过大（或线路电流过大）；
建议：①不宜同时使用大功率用电器；
②对大功率用电器架设专线；
③改造输电线路（或换线、减小输送线路电能的损失）；
④提倡使用节能型用电器等．
点评 本题考查了电功率公式的灵活应用以及家庭电路电流过大的原因，关键是计算输电线路上消耗的电能以及消耗的功率，解题过程中还要注意单位的换算．
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