Question

1．电压表实际上是有电阻的（称为内电阻）．为测定某电压表的内电阻，可选用一个阻值较大的电阻，例如R=3kΩ，连接成图的电路，若S₁闭合、S₂断开时，电压表的示数为1V；S₁、S₂都闭合时，电压表的示数为3V，根据上述数据，试求电压表的内电阻．

Answer 1

分析 由电路图可知，当S₁、S₂都闭合时，电阻R被短路，电压表测电源的电压；当S₁闭合、S₂断开时，电压表的内阻和R串联，电压表的示数是内阻两端的电压，根据串联电路的电压特点求出R两端的电压，根据串联电路的电流特点和欧姆定律得出等式即可求出电压表的内阻．

解答 解：由电路图可知，当S₁、S₂都闭合时，电阻R被短路，电压表测电源的电压，
则电压表的电压U=3V；
当S₁闭合、S₂断开时，电压表的内阻和R串联，电压表的示数是内阻两端的电压，
因串联电路中总电压等于各分电压之和，
所以，R两端的电压：
U_R=U-U_V=3V-1V=2V，
因串联电路中各处的电流相等，
所以，由I=$\frac{U}{R}$可得：
I=$\frac{{U}_{R}}{R}$=$\frac{{U}_{V}}{{R}_{V}}$，即$\frac{2V}{3kΩ}$=$\frac{1V}{{R}_{V}}$，
解得：R_V=1.5kΩ．
答：电压表的内电阻为1.5kΩ．

点评 本题考查了串联电路的特点和欧姆定律的应用，要注意电压表示数为内阻两端的电压．