Question

13．在水平桌面上放置一空玻璃杯，它的底面积为0.01m²，在杯中装入了1kg水后，水对杯底的压强为900Pa．
（1）求水的深度．
（2）通过计算推测出杯子的形状是以下哪种？

Answer 1

分析 根据液体压强计算公式p=ρgh可以计算出水的深度，然后假设杯是圆柱体形状，算出水的深度，二者比较即可判断杯子的形状．

解答 解：
（1）由p=ρgh得水的深度：
h=$\frac{{p}_{水}}{{ρ}_{水}g}$=$\frac{900Pa}{1000kg/{m}^{3}×10N/kg}$=0.09m，
（2）假设杯壁是竖直的，
m=ρV=ρSh，
所以装入1kg水后杯中水的深度：
h′=$\frac{m}{ρS}$=$\frac{1kg}{1000kg/{m}^{3}×0.01{m}^{2}}$=0.1m，
因为h′＞h，所以水杯是底小、口大，大致形状是图（a）．
答：（1）水的深度为0.09m．
（2）杯子的形状是图（a）的那种．

点评 本题考查了密度公式、液体压强公式的应用．第二问用假设法去分析，平时要多积累特殊的解题方法．