Question

20．小明同学利用容积为V（有刻度部分）的注射器，量程为10N的弹簧测力计和刻度尺估测大气压的值．
（1）排尽注射器内的空气，具体操作：先把活塞推至注射器筒的B端，再用橡皮筋封住注射器的小孔．
（2）如图所示，水平向右慢慢拉动注射器筒，当注射器的活塞开始滑动时，记下弹簧测力计的示数F，然后用刻度尺测出注射器的全部刻度的长度L，则大气压的值可表示为p=$\frac{FL}{V}$．
（3）实验室有甲、乙两个注射器，活塞是横截面积分别为2cm²和0.5cm²，实验时应选用哪个注射器？你的理由是什么？选乙注射器，因为拉动甲注射器所需的力超过弹簧测力计的量程．

Answer 1

分析 （2）明确实验的原理，才能完成实验步骤的补充．当注射器中的活塞开始滑动时，此时弹簧测力计的示数与所受的大气压力相等；因活塞为圆柱体，所以活塞的横截面积可以通过公式S=$\frac{V}{L}$来求出，知道注射器的容积，还需要用刻度尺量出其刻度部分的长度；利用压强的公式，代入测量的数据可得出表达式；
（3）根据拉动甲、乙两个注射器的活塞的横截面积，分别计算出标准大气压所需要的拉力即可选择．

解答 解：
（2）当注射器中的活塞开始滑动时，弹簧测力计的拉力与大气的压力刚好平衡，大气压力等于F，量出其刻度部分的长度，再读出空积V，活塞的面积S=$\frac{V}{L}$，将测量结果代入压强公式得：p=$\frac{F}{S}$=$\frac{F}{\frac{V}{L}}$=$\frac{FL}{V}$．
（3）因甲、乙三个注射器，活塞的横截面积分别为2cm²，0.5cm²，
①当大气压约为10⁵Pa，当面积为2cm²，即0.0002m²时，由p=$\frac{F}{S}$可可得F=pS=10⁵Pa×0.0002m²=20N，
②当大气压约为10⁵Pa，当面积为0.5cm²，即0.00005m²时，由p=$\frac{F}{S}$可得F=pS=10⁵Pa×0.00005m²=5N；
因为已知弹簧测力计量程为10N，甲超过了测力计的量程，
所以实验时应选用乙注射器．
故答案为：
（2）$\frac{FL}{V}$．
（3）选乙注射器，因为拉动甲注射器所需的力超过弹簧测力计的量程．

点评 利用注射器测量大气压时，用到的公式是p=$\frac{F}{S}$所以要分别测大气压力F和活塞的横截面积S．利用二力平衡可通过弹簧测力计测出大气压力，利用几何知识可得出活塞的面积S，便可求出大气压的值了．