Question

6．右图为某种电热饮水机的简化电路示意图，它有加热和保温两种工作状态（由机内温控开关S₀自动控制），阅读该饮水机说明书可知：热水箱容积2L，额定电压220V，加热功率400W，保温功率40W，求：
（1）饮水机处于保温状态时，温控开关S₀应处于什么状态？
（2）R₁的电阻值是多少？
（3）该饮水机加热效率为80%，若将装满水箱的水从20℃加热至100℃，需要多长时间？

Answer 1

分析 （1）分析电路结构，根据公式P=$\frac{{U}^{2}}{R}$可知，电源电压不变，当电路电阻变大时，电路消耗的电功率就小，就处于保温状态，当电路电阻变小时，电路消耗的电功率就大，就处于加热状态．
（2）由电功率公式的变形公式即可求出R₁的电阻值．
（3）已知水箱的体积和水的密度，根据公式m=ρV可求水的质量；根据公式Q_吸=cm△t可求吸收的热量，已知加热效率和加热时的功率，可求加热时间．

解答 解：（1）电源电压U一定，由P=$\frac{{U}^{2}}{R}$可知，电阻越大，电路功率越小，电阻越小，饮水机功率越大；因此当开关S₀断开时，电路阻值较大，电功率较小，饮水机处于保温状态．
（2）S₀闭合时，R₂被短路，电路中的电阻较小，由P=$\frac{{U}^{2}}{R}$可知，电路中的功率较大，因此为加热状态；
由P=$\frac{{U}^{2}}{R}$可知：R₁=$\frac{{U}^{2}}{{P}_{加热}}$=$\frac{（220V）^{2}}{400W}$=121Ω；
（3）由ρ=$\frac{m}{V}$可知，m=ρV=1.0×10³ kg/m³×2×10^-3 m³=2kg；
水吸收的热量：Q_吸=cm△t=4.2×10³J/（ kg•℃）×2kg×（100℃-20℃）=6.72×10⁵J；
由题意可知，W=$\frac{{Q}_{吸}}{η}$=$\frac{6.72×1{0}^{5}J}{80%}$=8.4×10⁵J；
由P=Wt可知，t=$\frac{W}{P}$=$\frac{8.4×1{0}^{5}J}{400W}$=2100s．
答：（1）饮水机处于保温状态时，温控开关S₀应处于断开状态；
（2）R₁的电阻值是121Ω；
（3）该饮水机加热效率为80%，若将装满水箱的水从20℃加热至100℃，需要的时间为2100s．

点评 本题考查学生对实际用电器电功率的分析以及运用电功率公式结合密度和热量计算公式、欧姆定律计算相关物理量的能力．