Question

15．如图所示的电路，电源电压为12V，R₂为24Ω．问：
（1）只闭合开关S时，通过R₂的电流是多大？
（2）两开关都闭合时，电流表的示数为1.1A，则通过R₁的电流是多大？
（3）R₁的阻值是多大？
（4）只闭合开关S时，通电10分钟，消耗的电能是多少？

Answer 1

分析 （1）只闭合开关S时，电路为R₂的简单电路，电流表测通过R₂的电流，根据欧姆定律求出通过R₂的电流；
（2）两开关都闭合时，两电阻并联，电流表测干路电流，根据并联电路中各支路独立工作、互不影响可知通过R₂的电流不变，根据并联电路的电流特点求出通过R₁的电流；
（3）根据并联电路的电压特点和欧姆定律求出R₁的阻值；
（4）根据W=UIt求出只闭合开关S时通电10分钟消耗的电能．

解答 解：（1）只闭合开关S时，电路为R₂的简单电路，电流表测通过R₂的电流，
则通过R₂的电流：
I2=$\frac{U}{{R}_{2}}$=$\frac{12V}{24Ω}$=0.5A；
（2）两开关都闭合时，两电阻并联，电流表测干路电流，
因并联电路中各支路独立工作、互不影响，
所以，通过R₂的电流不变，
因并联电路中干路电流等于各支路电流之和，
所以，通过R₁的电流：
I₁=I-I₂=1.1A-0.5A=0.6A；
（3）因并联电路中各支路两端的电压相等，
所以，R₁的阻值：
R₁=$\frac{U}{{I}_{1}}$=$\frac{12V}{0.6A}$=20Ω；
（4）只闭合开关S时，通电10分钟消耗的电能：
W₂=UI₂t=12V×0.5A×60s×10=3600J．
答：（1）只闭合开关S时，通过R₂的电流是0.5A；
（2）两开关都闭合时，通过R₁的电流是0.6A；
（3）R₁的阻值是20Ω；
（4）只闭合开关S时，通电10分钟，消耗的电能是3600J．

点评 本题考查了并联电路的特点和欧姆定律、电功公式的应用，是一道基础题目．