Question

9．小冬是一个爱探索的孩子，有一天看到家里摆钟的钟摆在有规律地摆动（如图甲），经认真观察发现钟摆来回摆动一次的时间刚好是1秒，就想：是不是所有的摆来回摆动一次的时间都是1秒呢？于是，他请教了物理老师，知道摆来回摆动一次的时间叫做周期，在老师的指导下他设计如图乙所示的单摆（即细绳下系一小钢球）进行探究．实验数据记录如下表：

实验次数	1	2	3	4	5	6	7	8
摆长l/m	0.30	0.40	0.50	0.60	0.70	0.80	0.90	1.00
周期T/s	1.1	1.3	1.4	1.5	1.7	1.8	1.9	2.0
周期平方 T2/s2	1.2	1.6	2.0	2.3	2.9	3.2	3.6	4.0

（1）从表中数据可知，单摆的摆长l越长，周期T越长（选填“长”或“短”）．
（2）请根据表中数据在图丙中作出单摆周期的平方T²与 摆长l的关系图象．
（3）分析表格数据，写出单摆T²与l的关系式T²=4l．
（4）根据生活经验，你认为钟摆摆动一次所有的时间还会与什么因素有关？摆球的质量
（5）生活中若摆钟走慢了，应将钟摆的长度调短（选  填“长”或“短”）些．

Answer 1

分析 （1）解决此题的关键是通过分析表格中的周期和摆长数据，看周期随摆长的增大怎样变化；
（2）根据表格中的数据在图象中找出对应的点，然后连线；
（3）解决此题的关键是根据图象的特征判断单摆周期的平方T²与l的关系：如果图象是一条平滑的直线，说明它们之间是成正比例关系；如果是双曲线说明它们是成反比例关系；
（4）依据生活经验分析；
（5）可以通过调整摆的长度来调整摆动时间，因为摆长越长，摆动周期越长，摆长越短，摆动周期越短．

解答 解：
（1）由表格数据可知，摆长越长，摆动一次所需时间越长，也就是周期越长；
（2）根据表中数据描点，然后用直线连接起来，如下图所示：
；
（3）据表中数据可知，单摆周期的平方T²与摆长l的比值均为4（除去误差较大的两组数据），即T²与l成正比例，所以关系式为T²=4l；
（4）钟摆摆动一次所有的时间还与摆球的质量有关；
（5）若摆钟走慢了，说明钟表的摆动周期长了，所以应该将表的摆长调短些；
故答案为：（1）长；（2）如上图；（3）T²=4l；（4）摆球的质量；（5）短．

点评 此题结合单摆实验考查了学生的表格分析能力，描点作图能力，以及利用累积法求解摆动周期问题．