Question

4．如图所示，把重力为600N的物体匀速推到斜面顶端，斜面长为3m，高为0.9m，若实际推力为300N，如果斜面光滑需要的推力是180N；物体受到的摩擦力是120N，斜面的机械效率是60%．

Answer 1

分析 知道物体的重力和上升的高度，根据W=Gh求出有用功；
（1）当斜面光滑时，摩擦力为零，则有用功等于总功，根据W=Fs求出推力的大小；
（2）当斜面不光滑时，根据W=Fs求出总功，W_额=W_总-W_有用，利用f=$\frac{{W}_{额}}{s}$计算出摩擦力，利用利用η=$\frac{{W}_{有用}}{{W}_{总}}$×100%求出斜面的机械效率．

解答 解：有用功：W_有用=Gh=600N×0.9m=540J，
（1）当斜面光滑时，摩擦力为零，则有用功等于总功，
由W=Fs可得，推力的大小：
F=$\frac{{W}_{总}}{s}$=$\frac{540J}{3m}$=180N；
（2）当斜面不光滑时，推力做的总功：
W_总′=F′s=300N×3m=900J，
额外功：
W_额外=${{W}_{总}}^{′}$-W_有用=900J-540J=360J，
由W_额外=fs得摩擦力：
f=$\frac{{W}_{额}}{s}$=$\frac{360J}{3m}$=120N，
斜面的机械效率：
η=$\frac{{W}_{有用}}{{{W}_{总}}^{′}}$×100%=$\frac{540J}{900J}$×100%=60%．
故答案为：180；120；60%．

点评 本题考查了使用斜面时摩擦力和机械效率的计算，区分使用斜面时有用功、额外功和总功是解题的关键．