题目内容
19．
在如图所示的电路中，灯泡的阻值保持不变．（请画出每个小题的等效电路图）（1）只闭合开关S1、S2、S3时，通过R1的电流为0.9A，消耗的功率为16.2W，R2消耗的功率为10.8W，则灯泡R2的阻值为多少？
（2）分别闭合S1、S2，通过调节滑动变阻器，使滑动变阻器消耗的电功率相等，滑动变阻器接入电路中的电阻之比为4：1，
求：这两种情况下，灯泡R1和R2消耗的功率之比？
分析 （1）只闭合开关S1、S2、S3时，R1与R2并联，根据并联电路的电压特点和P=UI求出电源的电压，再根据P=$\frac{{U}^{2}}{R}$表示出R2消耗的功率即可求出灯泡R2的阻值；
（2）分别闭合S1、S2时，R1（或R2）与R3串联，根据P=I2R表示出两种情况下滑动变阻器消耗的电功率相等即可求出电路电流的比值，再根据P=I2R求出这两种情况下灯泡R1和R2消耗的功率之比．
解答 解：（1）只闭合开关S1、S2、S3时，等效电路图如下图所示：
因并联电路中各支路两端的电压相等，且P1=16.2W，P2=10.8W，
所以，由P=UI可得，电源的电压：
U=$\frac{{P}_{1}}{{I}_{1}}$=$\frac{16.2W}{0.9A}$=18V，
由P=$\frac{{U}^{2}}{R}$可得，R2的阻值：
R2=$\frac{{U}^{2}}{{P}_{2}}$=$\frac{（18V）^{2}}{10.8W}$=30Ω；
（2）R1的电阻：
R1=$\frac{{P}_{1}}{{{I}_{1}}^{2}}$=$\frac{16.2W}{0.9A}$=20Ω，
分别闭合S1、S2时，等效电路图如下图所示：
由题意可知，R3：R3′=4：1，P3=P3′，
由P=I2R可得，两种情况下滑动变阻器的功率之比：
$\frac{{P}_{3}}{{P}_{3}′}$=$\frac{{I}^{2}{R}_{3}}{（I′）^{2}{R}_{3}′}$=$\frac{{I}^{2}}{（I′）^{2}}$×$\frac{{R}_{3}}{{R}_{3}′}$=$\frac{{I}^{2}}{（I′）^{2}}$×$\frac{4}{1}$=$\frac{1}{1}$，
解得：$\frac{{I}^{2}}{（I′）^{2}}$=$\frac{1}{4}$，
这两种情况下，灯泡R1和R2消耗的功率之比：
$\frac{{P}_{1}′}{{P}_{2}′}$=$\frac{{I}^{2}{R}_{1}}{（I′）^{2}{R}_{2}}$=$\frac{{I}^{2}}{（I′）^{2}}$×$\frac{{R}_{1}}{{R}_{2}}$=$\frac{1}{4}$×$\frac{20Ω}{30Ω}$=$\frac{1}{6}$．
答：（1）灯泡R2的阻值为30Ω；
（2）这两种情况下，灯泡R1和R2消耗的功率之比为1：6．
点评 本题考查了串并联电路的特点和欧姆定律、电功率公式的灵活运用，关键是画出三种情况的等效电路图，要注意各量之间的关系，不要颠倒．
如图所示，电流表量程为0～3A，电压表量程为0～5V，灯R1标有6V 1.8W，不计温度对灯丝电阻的影响．求：
| A． | 灯泡L1的额定功率为4W | |
| B． | 电路中允许通过最大电流是0.6A | |
| C． | 电路达到最大总功率时，电源电压是12V | |
| D． | 用电器消耗的最大总功率是6W |
如图所示，电源电压为6V，定值电阻R0=10Ω，电流表量程为0～0.6A，电压表量程为0～3V，滑动变阻器R上标有“20Ω 0.5A”字样．求：
如图是a、b两种不同物质的质量与体积的关系图象，由图象可知a物质的密度较大，如果用a、b两种物质分别制成体积相等的甲、乙两个实心球，并把它们都浸没在水中．松手后，当两球静止时，甲、乙两球所受的浮力之比为3：2．| A． |
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| B． |
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| C． |
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| D． |
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