Question

8．如图是a、b两种不同物质的质量与体积的关系图象，由图象可知a物质的密度较大，如果用a、b两种物质分别制成体积相等的甲、乙两个实心球，并把它们都浸没在水中．松手后，当两球静止时，甲、乙两球所受的浮力之比为3：2．

Answer 1

分析 （1）图象所示的是a、b两种物质的质量m与体积V的关系，当体积V=1.5cm³时a的质量是3g；乙的质量约1g．所以得到两种物质的密度大小关系，
（2）先根据图象求出a、b的密度，判断在水中静止时的浮与沉，然后根据F_浮=ρ_水gV_排和物体漂浮条件求出a、b所受浮力，进而可求浮力之比．

解答 解：（1）由图象知，在两种物质体积相同时（如都取V=1.5cm³），a的质量较大，由公式ρ=$\frac{m}{V}$可以得到：a物质密度较大．
（2）a物质密度ρ_a=$\frac{{m}_{a}}{{V}_{a}}$=$\frac{3g}{1.5c{m}^{3}}$=2g/cm³，b物质的密度ρ_b=$\frac{{m}_{b}}{{V}_{b}}$=$\frac{1g}{1.5c{m}^{3}}$=$\frac{2}{3}$g/cm³，
因为ρ_a＞ρ_水，ρ_b＜ρ_水，松手后，静止时a球沉底，b球漂浮，
假设两球的体积均为V=30cm³，
则a球所受浮力F_浮a=ρ_水gV_排=ρ_水gV=1.0×10³kg/m³×10N/kg×30×10^-6m³=0.3N，
b球所受浮力F_浮b=G_b=m_bg=ρ_bVg=$\frac{2}{3}$×10³g/cm³×30×10^-6m³×10N/kg=0.2N，
所以松手后，当两球静止时，甲、乙两球所受的浮力之比：
$\frac{{F}_{浮a}}{{F}_{浮b}}$=$\frac{0.3N}{0.2N}$=3：2．
故答案为：a；3：2．

点评 本题考查了密度公式、阿基米德原理、重力公式和物体浮沉条件的应用，关键是根据图象求出a、b的密度，判断在水中静止时的浮与沉．