Question

10．在如图甲所示的电路中，已知电源为电压可调的直流学生电源，灯泡L₁的额定电压为8V，灯泡L₂上标有“6V  3.6W”的字样，定值电阻R₀的阻值为4Ω，图乙是灯泡L₂的U-I图象．当开关S接a时，调解电源电压，使灯泡L₁正常发光，此时R₀消耗的功率为1W．当开关S接到b时，调解电源电压，使其中一盏灯正常发光，另一盏灯较暗，下列说法正确的是（　　）             

• A． 灯泡L₁的额定功率为4W
• B． 电路中允许通过最大电流是0.6A
• C． 电路达到最大总功率时，电源电压是12V
• D． 用电器消耗的最大总功率是6W

Answer 1

分析 （1）当开关S接a时，灯泡L₁与电阻R₀串联，电流表测量的是整个电路中的电流，电压表测量的是电阻R₀两端的电压（如图所示），知道电阻R₀两端的电压和通过的电流，可利用公式R=$\frac{U}{I}$计算出电阻R₀的阻值．
（2）调节电源电压，使灯泡L₁正常发光时，则灯泡L₁两端的电压为额定电压，知道此时电阻R₀消耗的功率和其阻值的大小，可利用公式P=I²R计算出此时电路中的电流，最后再利用公式P=UI计算出灯泡L₁的额定功率．
（3）开关S接b时，灯泡L₁与灯泡L₂串联，电流表测量的是整个电路中的电流，电压表测量的是灯泡L₂两端的电压（如图所示），而灯泡L₁正常发光，则此时电路中的电流为0.5A，从灯泡L₂的U-I图象上找到当电流为0.5A时，灯泡L₂两端的电压，又知道灯泡L₁的额定电压，利用串联电路电压的特点计算出电源电压；
（4）利用公式P=UI计算出电路允许达到的最大总功率．

解答 解：
A、当开关S接a时，灯泡L₁与电阻R₀串联（如下图所示），

灯泡L₁正常发光时，灯泡L₁两端的电压为额定电压U₁=8V，
此时R₀消耗的功率为P₀=1W，而R₀=4Ω，此时电路中的电流为：I₀=$\sqrt{\frac{{P}_{0}}{{R}_{0}}}$=$\sqrt{\frac{1W}{4Ω}}$=0.5A，即I₁=I₀=0.5A，
灯泡L₁的额定功率为：P₁=U₁I₁=8V×0.5A=4W，A正确．
B、开关S接b时，灯泡L₁与灯泡L₂串联（如下图所示），

灯泡L₁的额定电流为0.5A，所以电路中允许通过的最大电流为0.5A，B错误；
C、当开关接a时，灯泡L1正常发光，两端电压为4V；
R₀两端电压为U₀=IR₀=0.5A×4Ω=2V，电源电压为U=8V+2V=10V，总功率P=UI=10V×0.5A=5W；
从灯泡L₂的U-I图象可知，当电流为0.5A时，灯泡L₂两端的电压为U₂=4V，
则电源电压为：U=U₁+U₂=8V+4V=12V，
此时的总功率：P_总=UI₁=12V×0.5A=6W；
可知最大的总功率时，电源电压为12V，C正确；
D、由以上分析知，电路消耗的最大总功率为6W，D正确．
故选ACD．

点评 本题考查了开关断开和闭合对电路的影响，以及串联电路电流和电压的特点，对欧姆定律及其公式变形和电功率及其公式变形的理解和应用，解答此题的关键是我们要能够准确的分析电路的连接情况，并且能够从图象提取有用信息．