Question

4．R₁为5Ω，和电阻R₂串联后总电阻为15Ω，则R₁和R₂两端的电压之比是1：2；若并联则通过R₁、R₂的电流之比是2：1．

Answer 1

分析 由题意可知，R₁与R₂串联，根据电阻的串联求出R₂的阻值，根据串联电路的电流特点和欧姆定律可知两电阻两端的电压关系；两电阻并联时，根据并联电路的电压特点和欧姆定律求出通过R₁、R₂的电流之比．

解答 解：由题意可知，R₁与R₂串联，
因串联电路中总电阻等于各分电阻之和，
所以，R₂的阻值：
R₂=R-R₁=15Ω-5Ω=10Ω，
因串联电路中各处的电流相等，
所以，由I=$\frac{U}{R}$可得，R₁和R₂两端的电压之比：
$\frac{{U}_{1}}{{U}_{2}}$=$\frac{I{R}_{1}}{I{R}_{2}}$=$\frac{{R}_{1}}{{R}_{2}}$=$\frac{5Ω}{10Ω}$=$\frac{1}{2}$；
因并联电路中各支路两端的电压相等，
所以，两电阻并联时通过两电阻的电流之比：
$\frac{{I}_{1}}{{I}_{2}}$=$\frac{\frac{U}{{R}_{1}}}{\frac{U}{{R}_{2}}}$=$\frac{{R}_{2}}{{R}_{1}}$=$\frac{2}{1}$．
故答案为：1：2； 2：1．

点评 本题考查了串联电路的电路特点和并联电路的电压特点以及欧姆定律的应用，是一道较为简单的应用题．