Question

13．一只容积为4×10^-4m³的瓶内盛有0.3kg的水，一只口渴的乌鸦每次将一块质量为0.01kg的小石子投入瓶中，当乌鸦投了21块相同的小石子后，就能从瓶中喝到水了．求：
（1）瓶内石块的总体积；
（2）石块的密度．

Answer 1

分析 （1）21块石子的体积等于瓶子容积减去0.3kg水的体积；
（2）求出石块的总质量，利用密度公式ρ=$\frac{m}{V}$求石块的密度．

解答 解：
（1）0.3kg水的体积：
V_水=$\frac{{m}_{水}}{{ρ}_{水}}$=$\frac{0.3kg}{1.0×1{0}^{3}kg/{m}^{3}}$=3×10^-4m³；
石子总体积：
V_石=V_瓶-V_水=4×10^-4m³-3×10^-4m³=1×10^-4m³；
（2）石块密度：
ρ_石=$\frac{{m}_{石}}{{V}_{石}}$=$\frac{0.01kg×21}{1×1{0}^{-4}{m}^{3}}$=2.1×10³kg/m³；
答：（1）瓶内石块的总体积为1×10^-4m³；
（2）石块的密度为2.1×10³kg/m³．

点评 本题考查体积、密度等的计算，关键是想到石块总体积加0.3kg水的体积等于瓶子容积，算石块的密度还可用一块石子的质量除以一块石子的体积．