Question

13．如图所示，质量不计的光滑木板AB长1.6m，可绕固定点O转动，离O点0.4m远的B 端挂一重物G，板的A端用一根与水平地面成30°夹角的细绳拉住，木板在水平位置平衡时绳的拉力是8N；然后在O点上方放一质量为0.5kg的小球，若小球以速度20cm/s由O点沿木板向A端匀速运动，则
（1）求重物G的重力
（2）当小球运动几秒钟时间，细绳的拉力才减小到零？（g=10N/kg，绳的重力不计）

Answer 1

分析 （1）从支点作力的作用下的垂线段，即可作出力的力臂；由杠杆平衡条件求出重物G的大小；
（2）应用杠杆平衡条件求出绳子拉力为零时，小球到支点的距离，然后由速度公式的变形公式求出小球的运动时间．

解答 解：（1）如图所示，绳子拉力的力臂：
L_F=OAsin30°=（AB-OB）sin30°=（1.6m-0.4m）×$\frac{1}{2}$=0.6m，
由杠杆平衡条件可得：FL_F=GL_G，
8N×0.6m=G×0.4m，
解得：G=12N；
（2）绳子拉力为零时，设小球到支点的距离为s，
由杠杆平衡条件得：G_小球s=GL_G，
0.5kg×10N/kg×s=12N×0.4m，
解得：s=0.96m=96cm，
由v=$\frac{s}{t}$得：小球的运动时间：
t=$\frac{s}{v}$=$\frac{96cm}{20cm/s}$=4.8s．
答：（1）重物G的大小为12N；
（2）小球至少运动4.8s细绳的拉力减小到零．

点评 本题考查了作力臂、求重力大小、小球运动时间，掌握力臂的作法、应用杠杆平衡条件、速度公式即可正确解题．